6.如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知mn且满足 am -bn = 2,an +bm =4.(1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是 25;(2)若图1
由m-bn=2,an+bm=4 解得m=(2a+4b)/(a^2+b^2)\ \ ,n=(4a-2b)/(a^2+b^2)\ 由a^2+b^2=3 得m=(2a+4b)/3\ \ ,n=(4a-2b)/3\ ∴ m+n=2a+2/3b\ \ \ \ \ ∴2a+2/3b=√(10) 联立2a+2/3b=√(10)和a^2+b^2=3 ...
∵a=3,b=4,∴a2+b2=32+42=25,故答案为:25;(2)由题意可得a2+b2=3,图2中四边形ABCD是直角梯形,∵AB=m,CD=n,它的高为:(m+n),∴(m+n)(m+n)=5,∴(m+n)2=10,∵am-bn=2,an+bm=4,∴将两式分别平方并整理可得:a2m2-2abmn+b2n2=4①,a2n2+2abmn+b2m2=16②,①+②整理得:...
解:(1)由题意可得图①阴影部分面积为3^2+4^2=25 答:图①阴影部分的面积是25。 (2)由题意可得a^2+b^2=3,图②中四边形ABCD是直角梯形,它的高为m+n, ∴1/2(m+n)(m+n)=5 ∴(m+n)^2=10 ∵ am-bm=2,an+bm=4 ∴将两式分别平方并整理,可得a^2m^2-2abmn+b^2n^2=4①, a^...
答案见上解析:(1)阴影部分的面积为 a^2+b^2= 3^2+4^2=25 . (2)由am-bn=2,an+bm=4可得 a^2n^2+2abmn+b^2m^2=16② , ①+②整理得 (a^2+b^2)(m^2+n^2)=20 由题意得 a^2+b^2=3,∴m^2+n^2=(20)/3 图2阴影部分的面积=S 2.20 3 ) 四边形ABCD (m^2)/2-(n...
9.如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知mn且满足am-bn=2,an+bm=4.(1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是25(2)若图1阴影部分的面积为
结果1 题目如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m n且满足am-bn=2,an+bm=4.(1)若a=3,b=4,求图①阴影部分的面积; (2)若图①阴影部分的面积为3,图②四边形ABCD的面积为5,求图②阴影部分的面积.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏 ...
22.如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知 mn 且满足 am-bn=2, an+bm=4.A Dm aa Bm C图①图②第22题图(1)若a=3,b=4,则图①阴影部分的面积是 25;(2)若图①阴影部分的面积为3,图②四边形ABCD的面积为5,则图②阴影部分5的面积是5/3 ...
如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4.(1)若a=3,b=4,求图1中阴影部分的面积;(2)若图1中阴影部分的面
如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知mn且满足am-bn=2,an+bm=4.A mD an a b Bm n C图(1)图(2)(1)若a=3,b=4,