6.如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知mn且满足 am -bn = 2,an +bm =4.(1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是 25;(2)若图1
解:(1)由题意可得图①阴影部分面积为3^2+4^2=25 答:图①阴影部分的面积是25。 (2)由题意可得a^2+b^2=3,图②中四边形ABCD是直角梯形,它的高为m+n, ∴1/2(m+n)(m+n)=5 ∴(m+n)^2=10 ∵ am-bm=2,an+bm=4 ∴将两式分别平方并整理,可得a^2m^2-2abmn+b^2n^2=4①, a^...
【试题参考答案】如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4. ,组卷题库站
=2[(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2]题目写错了一个字母，应为an+bm=4 分别将两式平方相加 25=（am-bn)^2+(an+bm)^2 =(am)^2+(bn)^2-2abmn+(an)^2+(bm)^2+2abmn =(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2 原式=25*2=50 ...
(m^2+n^2-2mn+2mn)=2(a^2+b^2)(m^2+n^2)=2[(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2]分别将两式平方相加 25=（am-bn)^2+(an+bm)^2 =(am)^2+(bn)^2-2abmn+(an)^2+(bm)^2+2abmn =(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2 原式=25*2=50 ...
解:(1) a=3,b=4,图1阴影部分的面积是a^2+b^2=3^2+4^2=25,故答案为:25.(2)∵图1阴影部分的面积为3,图2四边形ABCD的面积为5,∴a^2+b^2=3,12(m+n)(m+n)=5,即(m+n)^2=10∴m+n=√(10)(负值舍去)∵am-bn=2,an+bm=4.解得:\((array)c m=(2a+4b)(a^2+b^2) n...
∵a=3,b=4,∴a2+b2=32+42=25,故答案为:25;(2)由题意可得a2+b2=3,图2中四边形ABCD是直角梯形,∵AB=m,CD=n,它的高为:(m+n),∴1/2(m+n)(m+n)=5,∴(m+n)2=10,∵am-bn=2,an+bm=4,∴将两式分别平方并整理可得:a2m2-2abmn+b2n2=4①,a2n2+2abmn+b2m2=16②,①+②整理...
解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b) 观察上述因式分解的过程,回答下列问题: (1)分解因式:mx-2m+nx-2n (2)已知:a,b,c为△ABC的三边,且a2-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的...
已知a+b=2 am-bn-an+bm=6 m(a+b)-n(a+b)=6 2m-2n=6 则：4m-4n =12 原
(4)假设AN⊥BE,根据等腰三角形的性质及垂直平分线的性质得出EN=BN,从而得出结论.(5)根据“两点之间线段最短”,当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长,(如图)作辅助线,过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F,由题意求出∠EBF=60°,设菱形的边长为x,在Rt△EFC中,根据勾股定理求得菱形...