14.如图分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n,且满足am-bn=2,an+bm=4。(1)图1的面积可用a,b表示为___(2)若图1的面积为3图
如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4.(1)若a=3,b=4,求图1中阴影部分的面积;(2)若图1中阴影部分的面积为3,图2中四边形ABCD的面积为5,求图2中阴影部分的面积。相关知识点: 试题来源: 解析 (1)由图1可见,图1阴影部分是由边长为a的正方形和边长为b的正方形...
解:(1)由题意可得图①阴影部分面积为3^2+4^2=25 答:图①阴影部分的面积是25。 (2)由题意可得a^2+b^2=3,图②中四边形ABCD是直角梯形,它的高为m+n, ∴1/2(m+n)(m+n)=5 ∴(m+n)^2=10 ∵ am-bm=2,an+bm=4 ∴将两式分别平方并整理,可得a^2m^2-2abmn+b^2n^2=4①, a^2...
如图2,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2,an+bm=4.(1)若a=3,b=4,则图2-1阴影部分的面积是___;(2)若图2-1阴影部分的面积为3,图2-2四边形ABCD的面积为5,则图2-2阴影部分的面积是___.相关知识点: 试题来源:
如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4. (1) 若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是; (2) 若图1阴影部分的面积为3.图2四边形ABCD的面积为5,则图2阴影部分的面积是。 【知识点】 正方形的性质 知识点解读 解直角三角形 几何图形的面积计算-割补法 抱歉,您未登录!
【试题参考答案】如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4. ,组卷题库站
∵am+bn=5,an-bm=4,∴(am+bn)2=25,即a2m2+2abmn+b2n2=25 ①,(an-bm)2=16,即a2n2-2abmn+b2m2=16 ②,∴①+②,得:a2m2+b2n2+a2n2+b2m2=41,∴a2(m2+n2)+b2(m2+n2)=41,∴(a2+b2)(m2+n2)=41,故答案... 结果一 题目 am+bn=5,an-bm=4,则(a2+b2)(m2+n2)=___. 答案 ∵...
(m^2+n^2-2mn+2mn)=2(a^2+b^2)(m^2+n^2)=2[(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2]分别将两式平方相加 25=（am-bn)^2+(an+bm)^2 =(am)^2+(bn)^2-2abmn+(an)^2+(bm)^2+2abmn =(am)^2+(bn)^2+(an)^2+(bm)^2 原式=25*2=50 ...
解:am+an+bm+bn =(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)(a+b). 本题考查用分组法分解因式,需根据待求式的特点进行合理的分组; 发现am+an可提公因式,分为一组,bm+bn可提公因式,分为一组; 然后再次提取公因式将因式分解彻底,即可得解.结果...
【题目】已知a、b、m、n满足am+bn=2,an-bm=3,则 (a^2+b^2)(m^2+n^2) 的值为(A.6B.9C.25D.13