硕士研究生学位论文新新疆疆大大学论文题目中文:相场模型Allen-Cahn方程的若干数值方法及应用论文题目英文:SomenumericalmethodsandapplicationsoftheAllen-Cahnequationofphasefieldmodel研究生姓名:乔远阳学科专业:数学学位类别:理学硕士研究方向:计算数学导师姓名
应用简单方程法求Cahn-Allen方程的精确解 下载积分:1000 内容提示: 科技视界Science & Technology VisionScience & Technology Vision 科技视界0 引言随着科学技术地不断发展,人们采用 Hirota 变换法 [1] , F展 开法[ 2 ] ,辅助方程法 [ 3 ] ,形变映射法 [ 4 ] 等方法成功 地求 解了不同类型的非线性偏...
Allen-Cahn(AC)方程是材料学中进行相场模拟的主要模型,其描述的是二元合金在一定温度下相位分离的过程.因其解析解一般很难求得,故需探究有效的数值求解方法.本文主要研究AC方程的三种数值方法,分别是Weighted Essentially Non-Oscillatory(WENO)方法、算子分裂方法和径向基函数(RBF)方法.首先,空间上使用六阶WENO格式,时...
线性Allen-Cahn方程,首先,对于Allen-Cahn方程中的拉普拉斯算子,将其化为极坐标下的形式.再在r方向和θ方向分别进行网格剖分,并应用中心差分方法与积分因子方法进行空间离散与时间离散.而指数矩阵与向量的乘积,在时间离散过程中,则采用Krylov子空间的方法近似.第三部分对四阶非线性Cahn-Hilliard方程进行研究,该方程引入...