已知数列an为等差数列,公差不为0,an中的部分项组成数列ak1,ak2,.akn.恰为等比数列.其中k1=1,k2=5,k3=17,则数列kn的通项公式为?
解:由已知 a_2 , a_5 ,a1成等差数列, ∴a_5^2=a_2⋅a_(11) , (a_1+4d)^2=(a_1+d)(a_1+10 d),解得 2d=a_1 ; ∴a_n=a_1+(n-1)d=a_1+(n-1)/2a_1=(n+1)/2a_1 , ∴a_(k_n)=(k_n+1)/2a_1 ∴a_(11)=a_2=3/2a_1 a_(k_2)= a_5=6/2a_1...
已知数列{an}为等差数列.公差d≠0.{an}的部分项组成下列数列:ak1.ak2.-.akn.恰为等比数列.其中k1=1.k2=5.k3=17.求k1+k2+k3+-+kn.
而根据等比数列项的公式，akn=ak1*q^(n-1)=a*3^(n-1)因此kn=1+(akn-a1)/d （1表示从a从a1算起，后面表示加了几次d）=1+((2d)*(3^(n-1))-2d)/d （用2d代换a，消去变量）=(2*3^(n-1))-1 （化简得kn的通项公式）那么kn已经求出来了。【END】后面求和就按照...
5.已知数列{an}为等差数列.公差d≠0{an}的部分项组成的数列ak1.ak2.-.akn恰为等比数列.其中k1=1.k2=5.k3=17.则kn=2•3n-1-1.
等差数列{a}的公差d≠0,它的部分项依次组成的数列Ak1,Ak2…Akn成等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.设kn=f(n),求f(n)的解析式.
若规定E={a1,a2…a10}的子集{ak1,ak2…akn}(1≤n≤10)为E的k级子集,其中k=2k1-1+2k2-1+…+2kn-1,那么集合{a1,a2,a5,a7,a8}将是E的M级子集,则M为( ) A. 23 B. 18 C. 522 D. 211 答案 D【分析】根据题意,由E的k级子集的定义,若集合{a1,a2,a5,a7,a8}将是E的M级子集,...
(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d 16d^2=8a1d 公差不为零 a1=2d an=(n+1)d ak1=a1=2d ak2=a5=6d ak3=a17=18d 公比q=3 akn=2d*3^(n-1)=(kn+1)d kn=2*3^(n-1)-1 k1+k2+k3……kn=2[3^0+3^1+3^2+……+3^(n-1)]-...
a(kn)=ak1·3^(n-1) = a1 ·3^(n-1) = 2d·3^(n-1) …… ① 又∵在等差数列{an}中 a(kn)=a1 + (kn - 1)d = 2d + (kn - 1)d = (kn + 1)d …… ② ∴由①②，得：2d·3^(n-1) = (kn + 1)d ∴kn = 2·3^(n-1) - 1 ∴ nkn = 2n·3^...
已知{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,(1)求kn;(2)求k1+2k2+3k3+…+nkn.