精品pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 平均不等式 AG 不等式: 1.中学里面我们称之为基本不等式: a b (a,b 0 ) (1) ab 2 a b (2 ) ( 同号) 0 a,b b a 2 2 ( 为实数) (3)a +b 2ab a,b n 1 , 1 ,则 A k 称为 的算术 2....
算术平均-几何平均不等式的经典证明(AG不等式) 对于n个正数 A,B ,C,D…..,则存在 1821年法国数学家柯西在他的名著《分析教程中》对AG不等式给出了一个精彩的证明,这个证明既严禁又独特 首先对n=2,很明显: 依次取n = 4, n = 8,…,最后取n = 2^m,我们得到 以上n取的是几何级数的形式:2, 4, 8...
算术平均-几何平均不等式(简称AG不等式)是数学中最基本的不等式: 对于n个正数 ,有 等号当且仅当 时等号成立。 柯西的证明 当n=2时,配平方差可知 当n=4时 n=8时 以此类推对任意k,n为2的k次幂时,不等式均成立。 当n不为2的k次幂时,设 ,n...
称为ag不等式,当且仅当ai=ai=・・・=an时等号成立.ag不等式是最重要的基本不等式, 利用这个不等式,可将和的形式缩小为积的形式,或者将积的形式放大为和的形式,因而这 可以叙述成两个等价的共轭命题: (1)其和为S的n个正数之积,在这些数都相等的时候最大,最大值为(S/nn. ...
【摘要】:归纳总结用数学归纳法、Young不等式、Jensen不等式等方法证明AG不等式,以及AG不等式在求函数最值、证明不等式、证明数列极限方面的应用。 【关键词】:AG不等式; 最值; 数列极限 目录 摘要 Abstract 前言-1 1. AG不等式及其等价命题-1 2. AG不等式的几个证明方法-2 3. AG不等式的应用-6 3.1求...
指数不等式的证明方法及其推广 热度: 权方和不等式及其姊妹不等式的推广证明和应用 热度: 相关推荐 平均不等式 AG不等式: 1.中学里面我们称之为基本不等式: (1)ab 2 ba (a,b 0) (2) a b b a 0 (a,b同号) (3)a 2 +b22ab (a,b为实数) 2.推广:设a=(a 1 ,…...
1、学习必备欢迎下载平均不等式AG 不等式:1.中学里面我们称之为基本不等式:( 1) abab ( a,b 0)2( 2) a0(a,bb同号)b a( 3) a2+b2 2ab( a,b为实数)2.推广:设1, ,an),ak0, 1k n,则 An( )=1 nak 称为 a1,an 的算术a=(aan k1aa aa1, ,an平均值, Gn( )= n 12n 称为的几何...
1、平均不等式AG不等式:1 .中学里面我们称之为根本不等式:(1) Vab <ab 0,0 22a +b 之0a,b同号 b a3a2+b2-2aba,b为实数. 一 1 n2.推广:设a=a,斗,a至0, iwkwn,那么Ana=-Z ak称为,an的算木n k4平均值,Gna= Uaia2an称为ai,的几何平均值一 n ai . a2 一一 anGna<Ana,即 Jaia2an ...
解析 n=n-√n-l-l…--|||-n-2个1-|||-2√n+n-2-|||-n-|||-=1+ 结果一 题目 用AG不等式证明 (n的根号n次方)-1 答案 n=n-√n-l-l…--|||-n-2个1-|||-2√n+n-2-|||-n-|||-=1+相关推荐 1用AG不等式证明 (n的根号n次方)-1 ...