用AG不等式证明:n的n次根-1<2/n的平方根; 即n√n-1<2/√n,n∈N+要用AG不等式证明. 答案 考虑n个正数: 1, 1,., 1, √n, √n (n-2个1和2个√n), 则它们的几何平均就是n^(1/n).它们的算术平均(n-2+2√n)/n < (n+2√n)/n = 1+2/√n.由几何平均 ≤ 算术平均即...
n-2个1-|||-≤(2√n+n-2)/n-|||-=1+2/(√n)-2/n -|||-1+2/(√n) -|||-∴√[3]n-12/(√n) 分析总结。 用ag不等式证明n的根号n次方1结果一 题目 用AG不等式证明 (n的根号n次方)-1 答案 n=n-√n-l-l…--|||-n-2个1-|||-2√n+n-2-|||-n-|||-=1+相关推荐 ...
1、平均不等式AG不等式:1 .中学里面我们称之为根本不等式:(1) Vab <ab 0,0 22a +b 之0a,b同号 b a3a2+b2-2aba,b为实数. 一 1 n2.推广:设a=a,斗,a至0, iwkwn,那么Ana=-Z ak称为,an的算木n k4平均值,Gna= Uaia2an称为ai,的几何平均值一 n ai . a2 一一 anGna<Ana,即 Jaia2an ...
第一篇:AG不等式的证明及其推广 平均不等式 AG不等式: 1.中学里面我们称之为基本不等式: (1)ab≤ (2)a+b(a,b≥0)2ab+≥0(a,b同号)ba 2(3)a+b2≥2ab(a,b为实数) 1n2.推广:设a=(a1,…,an),ak≥0,1≤k≤n,则An(a)=∑ak称为a1,…,an的算术 ...
AG不等式的证明及其推广.学习必备 欢迎下载 平均不等式 AG 不等式: 1.中学里面我们称之为基本不等式: (1) ab a b (a,b 0) 2 (2) a b 0 (a,b 同号) ba (3)a2+b2 2ab(a,b 为实数) 2.推广:设 a=(a1,…,an),ak 0 ,1 k n ,...
算术平均-几何平均不等式(简称AG不等式)是数学中最基本的不等式: 对于n个正数 ,有 等号当且仅当 时等号成立。 柯西的证明 当n=2时,配平方差可知 当n=4时 n=8时 以此类推对任意k,n为2的k次幂时,不等式均成立。 当n不为2的k次幂时,设
5、aj1j 1aj 2j 1ajnj 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时等号成立 .4.关于 ag 不等式的证明:n这里面介绍的为几个典型的.简洁的和新的出色的证明方法,为了表达便利,下面将精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n a1a 2a1a 2anna记为 gnaana,并设 a1,an 为不全相等的正精品学习资料精选...
AG不等式的证明及其推广-推荐下载 平均不等式AG 不等式：1.中学里面我们称之为基本不等式： （1）（a,b 0）ab ≤2b a +≥ （2）（a,b 同号）a b b a +0≥ （3）a 2+b 22ab （a,b 为实数）≥2.推广：设a=(a 1,…，a n )，a k ，1，则A n (a )=称为a 1，…，a n 0...
1821年法国数学家柯西在他的名著《分析教程中》对AG不等式给出了一个精彩的证明,这个证明既严禁又独特 首先对n=2,很明显: 依次取n = 4, n = 8,…,最后取n = 2^m,我们得到 以上n取的是几何级数的形式:2, 4, 8,16,... 如果n不是几何级数形式,不妨设比n大的最小数是2^m ,r=2^m-n ,令 对...
不等式证明推广归纳法explna 平均不等式AG不等式:1.中学里面我们称之为基本不等式:(1)ab 2ba (a,b 0)(2)abba 0 (a,b同号)(3)a2+b22ab (a,b为实数)2.推广:设a=(a1,…,an),ak0 ,1nk ,则An(a)= nkkan11称为a1,…,an的算术平均值,Gn(a)=nnaaa 21称为a1,…...