前提条件A或B不同时=0，1)A^2+B^2-C^2>0 令tanM=A/B 变换：根号(A²+B²)(sinxcosM+cosxsinM)+C=0 sin(M+x)=-C/根号(A²+B²)tan(M+X)=-C/根号(A²+B²-C^2),x=arctan[-C/根号(A²+B²-C^2]-arctan(A/B)2)A^2...
以x=m、x=n代入，得：acosm＋bsinm＋c=0、acosn＋bsinn＋c=0。两式相减，得：a[cosm－cosn]＋b[sinm－sinn]=0，a(－2)sin[(m＋n)/2]sin[(m－n)/2]＋2bcos[(m＋n)/2]sin[(m－n)/2]=0，tan[(m＋n)/2]=(b/a)，万能公式 ...
acosx+bsinx=c在0＜x＜π上有两个根α、β，则acosα+bsinα=c，acosβ+bsinβ=c，相减得a(cosα-cosβ)=-b(sinα-sinβ)，所以(cosα-cosβ)/(sinα-sinβ)=-b/a,左边分子 分母 和差化积 约分得tan(α+β)/2=a/b,再用 万能公式 求sin（α+β）...
解：∵方程acosx+bsinx+c=0在（0，π）内有两个相异的实根α、β ∴acosα+bsinα+c=0 ① acosβ+bsinβ+c=0 ② ∴方程①-②得a（cosα-cosβ）+b（sinα-sinβ）=0 ∴sin（α+β）=2ab/a^2+b^2
解答:解:∵方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β ∴acosα+bsinα+c=0 ① acosβ+bsinβ+c=0 ② ∴方程①-②得a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0 即a×(-2sin α+β 2 sin α-β 2 )+b(2cos α+β
∵方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β∴acosα+bsinα+c=0 ①acosβ+bsinβ+c=0 ②∴方程①-②得a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0即a×(-2sin α+β 2sin α−β 2)+b(2cos α+β 2sin α−β 2)=0∴2sin α−β 2(bcos α+β 2-asin α+β 2...
∵方程acosx+bsinx+c=0在(0,π)内有两个相异的实根α、β∴acosα+bsinα+c=0 ①acosβ+bsinβ+c=0 ②∴方程①-②得a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0即a×(-2sin α+β 2sin α−β 2)+b(2cos α+β 2sin α−β 2)=0∴2sin α−β 2(bcos α+β 2-asin α+β 2...
acosx+bsinx=根下（a^2+b^2)sin(x+arctana/b)因为－1《sin(x+arctana/b)《1 所以acosx+bsinx=根下（a^2+b^2)sin(x+arctana/b)》c 所以a^2+b^2≥c^2