(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=c^2-ba-ca ≤0 1 ≤ba+ca |a+b-c|^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=a^2+b^2+c^2-2bc-2ac≤1+1+1-2=1
由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0 可得ax=by=cz① 又由单位向量可得x^2+y^2+z^2=1② 联立①②可得x=±bc/√（a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2） 带回①可得y、z坐标 故有两个
解:因为|A B=5.(BC)=4.|(AC)|=3 ,所以△ABC为直角三角形,且 C =90°. 所以 cos A=(AC)/(AB)=3/5,cosB=(BC)/(AB)=4/5 . (D (AB)⋅(BC)=-(BA)⋅(BC)=-5*4*4/5= -16. (2)设AC与AB的夹角为0,则AC在AB方 向上的被影向量 为 | (AC)⋅cos(A(AB)=((AC))/(|...
由向量AB/丨向量AB丨 · 向量AC/丨向量AC丨=1/2得∠A=60° 设∠B=α,∠C=β 由(向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨)·BC=0 (将向量BC乘进去)得 向量BC×cos(π-α)+向量BC×cosβ=0 ∴cosα=cosβ ∴α=β ∴△ABC为等边三角形 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
5.如图2-21.点 D 、E分别在△ABC的边AB 、AC上,在AB、AC上的单位向量分别为 a、b,且 (AB)=2 a ,(AD)=3 a , (AE)=3 b , (AC)=4 b .设DE、BC相交于点P,试求DP:PE 的值.C EA B图2-21 相关知识点: 试题来源: 解析 5.提示:利用B、P、 C及D、P、E这两组三点共线.答案为2. ...
1.在等边三角形ABC中,向量AB与向量BC的夹角为 A.90度B.60度C.120度D.45度(为什么是选C)2.在三角形ABC中,如果向量AB×向量BC>0,则三角形为?3.已知单位向量e1、e2互相垂直,则(a+2b)×(3a-b)=?3那里错了,
答案(a+b)(ka–b)=0 化简得(k–1)(a*b+1)=0 (为什么要化简?这是怎么化简得来的?)3:三角形ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为当算出sinC 和 cosC的时候,出现了 sinA=sin[派–(B+C)]=...(请问这个是怎么来的?)麻烦用文科知识讲, 答案 tana=y/x,y=2x推出y/...
解析 8.AD 解析 因为等边三角形ABC的边长为2, A正确;因为AC =AB +BC =2a+BC,所以BC =b,所以 |b|=2 ,故 B错误;由于AB =2a,BC = b,所以a与b的夹角为120°,故 C错误;又因为 (4a+b)⋅(BC)=4a⋅b+|b|^2=4*1*2* (-1/2)+4=0 +4=0,所以(4a+b)⊥BC,故D正确。 故选AD 。
由向量AB/丨向量AB丨 · 向量AC/丨向量AC丨=1/2得∠A=60° 设∠B=α,∠C=β 由(向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨)·BC=0 (将向量BC乘进去)得 向量BC×cos(π-α)+向量BC×cosβ=0 ∴cosα=cosβ ∴α=β ∴△ABC为等边三角形 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
如图1在锐角△ ABC中,过点A作与(AC)垂直的单位向量j,因为(AC)+(CB)=(AB),所以j⋅ ((AC)+(CB))=j⋅ (AB)由分配律,得j⋅ (AC)+j⋅ (CB)=j⋅ (AB),即|j||(AC)|cos (π )2+|j||(CB)|cos ((π )2-C)=|j||(AB)|cos ((π )2-A)也即asin C=csin A. 请用...