AB=AC A的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵, 便得B=C 分析总结。 a的行列式不等于0即a可逆上式两边左乘a的逆矩阵结果一 题目 矩阵ab=aca的行列式不等于零则必有b=c为什么 答案 AB=ACA的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵,便得B=C相关推荐 1矩阵ab=aca的行列式不等于零则必...
答案 对,所以B=C前提条件是是要求A可逆.你不是已经了解很清楚了吗?还问相关推荐 1A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆,不就能够得出B=C吗.反馈...
证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 相关知识点: 试题来源: 解析 第1步错了.A≠0,并不能说明 A 可逆.比如A =1 22 4 方阵A可...
AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,问是否存在D时AD=0?肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'}AD=0,但A和D都不为0 34781 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 因为AB=AC所以A(B-C)=0所以B-C 的列向量都是 Ax=0 的解又...
望采纳。谢谢啦。
上述命题均不成立，反例如下：
AB=AC A的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵,便得B=C
证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 第1步错了.A≠0,并不能说明...
AB=AC A的行列式不等于0，即A可逆，上式两边左乘A的逆矩阵，便得B=C
第1步错了.A≠0, 并不能说明 A 可逆.比如 A = 1 2 2 4 方阵A可逆的充分必要条件是 |A| ≠0, 而不是 A≠0.