AB+AC＞PB+PC 证明：延长BP交AC于点D在△ABD中，PB+PD＜AB+AD ① 在△PCD中，PC＜PD+CD ② ①+② 得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD 即PB+PC＜AB+AC 即：AB+AC＞PB+PC
-C在△ABD中,PB+PD<AB+AD①在△PCD中,PC<PD+CD②①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,即PB+PC<AB+AC,即:AB+AC>PB+PC. 首先需要作辅助线(延长BP交AC于点D),根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可得:在△ABD中,AB+AD>PB+PD;在△PCD中,PD+DC>PC,即可得:AB+AC>PB+PC. ...
首先延长BP交AC于点D,再在△ABD中可得PB+PD<AB+AD,在△PCD中,PC<PD+CD,然后把两个不等式相加整理后可得结论。 证明:延长BP交AC于点D, 在△ABD中,PB+PD<AB+AD① 在△PCD中,PC<PD+CD② ①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD, 即PB+PC<AB+AC, ...
过点P作DE平行于BC，与AB相交于D点，与AC相交于E点。由此可知AD与AE之和大于DE。同时，DE的长度大于DP与PE之和。因此，AB与AC的和等于AD与AE之和加上DB与EC之和，大于DP与PE之和加上DB与EC之和。这等同于DP与DB之和加上PE与EC之和，大于BP与PC之和。简而言之，通过构造平行线DE并将其与...
本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形,因此通过作辅助线,延长BP交AC于E后,形成ABE和ΔPEC来证明。 证明:延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有: AB+AE>BE 即AB+AE>PB+PE 又在ΔPEC中有:EP+EC>PC ∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC 即AB+AC>PB+PC 分析总结。 证与线段有关的不等关系时...
即AB+AE>BP+PE ① 在△PCE中，CE+PE>PC② ①+②，得 AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE 即AB+AE+EC>BP+PC 所以AB+AC>BP+PC 三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两...
已知P是△ABC内任意一点。(1)如图1,求证:AB+AC>PB+PC。(2)如图2,连接PA,比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系。
如图延长BP交AC于E，则 AB+AC=AB+（AE+EC）=（AB+AE）+EC＞BE+EC=BP+PE+EC=BP+（PE+EC）＞BP+PC
即AB+AE>BP+PE ① 在△PCE中，CE+PE>PC② ①+②，得 AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE 即AB+AE+EC>BP+PC 所以AB+AC>BP+PC 三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两...
延长BP交AC于点D，则有 在三角形ABD中，AB+AD>BD 即：AB+AD>BP+PD 在三角形CPD中，CD+PD>cp 所以有：AB+AD+CD+PD>BP+PD+CP 即：AB+AC>BP+PC