为什么ab=0,则r(a) r(b)≤n 星火学堂 44粉丝 · 4127个视频 关注 接下来播放自动播放 00:44 印度狮子靠近熟睡流浪汉 留了他一命转头离开 网友:这就是AI伪造的! 海客见闻 139次播放 · 6次点赞 01:11 40岁C罗哭了!关键进球助力葡萄牙夺冠,个人36冠+国家队第3冠 一体娱人 5.7万次播放 · 407
矩阵中,AB=0为什..证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<
对于AB=0为什么r(A)+r(B)<=n 相关知识点: 试题来源: 解析 你首先得知道r(A)(即A的列当中线性无关向量的个数) 加上 Ax=0的解空间的维数(基础解系里线性无关的向量个数) 等于 A的列数n既然AB=0,B的所有列都包含在Ax=0的解空间里,所以r(B)就不超过Ax=0的解空间的维数n-r(A)...
证明 设A的秩为i,B的秩为r2,则由AB=0知,B的每一列向量都是以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解向量.(1) 当ri-|||-二-|||-n时,该齐次线性方程组只有零解,故此时B-|||-0,1-|||-n,2=-|||-0,i+12=-|||-n结论成立.(2) 当ri-|||-n时,该齐次方程组的基础解系中含有n-r个向量,从而...
为什么ab=0,则r(a)+r(b)≤n 因为AB=0,所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示,所以R(B)<=n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
因此，r（A）+r（B）<=n。扩展资料：矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的转置，共轭和共轭转置等。①转置：把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵 ，这一过程称为矩阵的转置矩 正文 1 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么...
两个矩阵相乘的结果就是，左边矩阵乘上右边矩阵的每个列向量得到的列向量，从左向右排列起来 若结果为0，则说明新得到每个列向量都为0，则是AX=0的解，行阶梯化简后，基础解析个数=n-r(A), B的列向量都可由这组基础解系线性标出，则r(B)一定小于等于基础解系个数，则有r(B)<=n-r(A)
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 答案 因为AB=0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) <= n-r(A)所以 r(A)+r(B) <= n. 相关推荐 1 设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 反馈 收藏 ...
解析 方法1)用秩的不等式r(A)+r(B)-n<= r(AB)因为AB=0,所以r(AB)=0r(A)+r(B)<=n方法2)令B中任意列向量为(x1,x2,.,xn)^T,A=(a1,a2,.,an),则B可由齐次线性方程组AX=O的基础解系任意组合,r(B)<=基础解系中解的个数<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n....
证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。线性无关一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。