如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s). (1)当x= 时,PQ⊥AC,x= 时,PQ⊥AB; (2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为 ...
证明由性质知,因为 [a,b,c]=[[a,b]c=([a,b]c)/((),b),c) )又因为 (ab,bc,ca)=(ab,c,bc,ca))=(ab,c(a,b))=(ab,(abc)/([a,b]))=abc((ab[a,b],abc))/([a,b])=(ab([a,b],c)/([a,b]) 所以[a,b,c](ab,bc,ca)=([a,b]c)/(([a,b],c)⋅(ab([a,b...
AB• CA= -10 2. 试题答案 在线课程 分析: AB• CA=- AB• AC,代入已知条件可得答案. 解答:解: AB• CA=- AB• AC=- | AB|| AC|cos∠A=-5×4×cos45°=-10 2,故答案为:-10 2. 点评:本题考查平面向量数量积的运算,属基础题.练习...
当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4-x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2CQ，∴4-x=2×2x，∴x=45；当x=45（Q在AC上）时，PQ⊥AC；如图：① 当PQ⊥AB时，BP=x，BQ=12x，AC+AQ=2x；∵AC=4，∴AQ...
解析 (a+b)(b+c)(c+a) 设f(a,b,c)=(ab+bc+ca)(a+b+c)−abc,当a=−b时,有f(−b,b,c)=0,所以 a+b是因式,由于原式是轮换式,所以b+c,c+a也是原式的因式. 所以f(a,b,c)=k(a+b)(b+c)(c+a),其中k是常数. 令a=b=c=1,得k=1. 所以原式=(a+b)(b+c)(c+a)....
解析:a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1 ab+bc+ac=-1/2,a^4+b^4+c^4 =(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]...
结果一 题目 因式分解:abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=( ).A.(a+b+c+1)(ab+bc+ca+1)C.(a+1)(b+1)(c+1) 答案 D相关推荐 1因式分解:abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=( ).A.(a+b+c+1)(ab+bc+ca+1)C.(a+1)(b+1)(c+1) 反馈 收藏 ...
首先，由于AB-BC-CA，我们可以得到三角形ABC是等腰三角形，即AB=AC。又因为ZADC-30%，所以ZADC的面积是四边形ABCD面积的70%。设AB=AC=x，则四边形ABCD的面积为S=2x^2。又因为AD-4，CD=3，所以ZADC的面积为S1=1/2×(AD+CD)×ZD=1/2×(4+3)×ZD=7/2×ZD。因此，四边形ABCD的面积...
1.若把ab、bc、ca、abc都看成2位数和三位数，则ab+bc+ca=11*（a+b+c)=abc, 显然abc是11的倍数。从末位b+c+a末位得c可知a+b=10，所以abc=11*（a+b+c)小于或等于11*19=209，所以a=2则b=8那么abc就大于209，所以a只能是1，b=9。结合abc是11的倍数可知或c=8.因此abc=198。2.若...
【解析】(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2) =ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb) =(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)]=(a+b)(a+c)(b+c)故答案为:(a+b)(a+c)(b...