矩阵乘法的逆矩阵是一种重要的概念,它可以用来描述矩阵乘法的反操作。本文将证明ab的逆矩阵等于b逆a逆。 首先,我们假设a和b是两个n阶方阵,它们的乘积是ab,即ab=a*b。 根据矩阵乘法的性质,我们可以得出: (ab)^(-1) = (a*b)^(-1) 根据矩阵乘法的逆矩阵性质,我们可以得出: (a*b)^(-1) = b^(-...
b逆a逆*（ab）=b逆*e*b=e b逆a逆=（ab）逆
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
当两个矩阵A和B相乘后，我们观察一个令人惊奇的数学关系：(AB)乘以(B的逆A的逆)的结果，实际上是单位矩阵E。让我们一步步来揭示这个神秘的等式：(AB)(B的逆A的逆) = A(BB的逆)A的逆 = E这个等式的关键在于，当我们先将AB与B的逆相乘，然后再与A的逆相乘，实际上相当于先将A与BB的逆相...
根据矩阵乘法的性质，我们知道BB的逆等于单位矩阵E。因此，上述等式可以简化为AE A的逆，即A A的逆，等于单位矩阵E。由此可以得出，B的逆A的逆即为(AB)的逆。接下来，进一步证明AB的伴随等于B的伴随乘以A的伴随。AB的伴随可以表示为AB的行列式乘以AB的逆。根据行列式的性质，AB的行列式等于A的行列式...
∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
矩阵可逆的证明一个矩阵有:A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做:ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(A)+r(ab)小于等于n,则r(A)=0,所以A不可逆....
反例 A = 0 0 0 0 B = 1 1 0 0 显然B和B^T不是列等价的，结论并不成立
请教一道证明矩阵可逆的证明题设A,B是n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行列式不等于0的办法证明可逆,或者用特征值全都不为0
百度试题 结果1 题目广义逆证明A、B是复矩阵,满足AB^H=0,A^HB=0,证明(A+B)的moore-penrose逆等于A逆与B逆的和 相关知识点: 试题来源: 解析 penrose=Sir Roger Penrose?H=Hermite? 反馈 收藏