【解析】若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 detB≠q0 ,故A、B都可逆. 结果一 题目 【题目】设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆. 答案 【解析】若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 , detB≠q0 ,故A、...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对的若AB 可逆,则 |AB|≠0所以|A||B|≠0所以|A|≠0,|B|≠0所以A,B 都可逆 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B为n阶矩阵,且E...
百度试题 题目若矩阵AB可逆,则A-B可逆 A. 错误 B. 正确 相关知识点: 试题来源: 解析 A.错误 反馈 收藏
设A,B都是n阶矩阵,证明:若AB可逆,则A和B都可逆。(5分) 答案 证明 因为AB可逆,所以AB=AB≠0→A≠0且B≠0,所以A和B都可逆。 结果二 题目 设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆. 答案 若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 ,detB≠0,故A、B都...
【答案】：证 因为AB可逆，detA·detB=(detAB)≠0，所以detA≠0，detB≠0，A和B都可逆．
简单分析一下，答案如图所示
A/B 一般不这样记, 你的意思应该是 AB^-1, 这是可逆的, 其逆为 BA^-1A+B, A-B 都不一定可逆.满意请采纳^_^结果一 题目 哪位知道可逆矩阵的性质?A,B都是可逆矩阵,则A+B,AB,A-B,A/B哪些是仍然是可逆矩阵? 答案 AB 可逆,其逆为B^-1A^-1A/B 一般不这样记,你的意思应该是 AB^-1,这...
解析 若AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义.因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A.若AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B^-1=A.这是定理.结果一 题目 关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB=E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B...
一般来讲是假命题 这里没有指定A和B的阶数, 如果A是mxn的, B是nxm的, 且n>m, 那么结论是错的 当然, 对于方阵而言结论是对的
AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.