是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. 答案 是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*相关推荐 1有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程....
综上所述,ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘a的伴随矩阵,即(AB)* = BA。这一结论在矩阵理论和实际应用中都具有重要的意义。
ab的伴随矩阵等于什么 AB的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。伴随矩阵(Adjugate Matrix)是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵,我们称作A的伴随矩阵,记作adj(A)。所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换。 伴随矩阵定义:n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0并且当A可逆时,...
AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵。先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立,然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立。 当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。 主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。 相关概念: ...
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，...
怎么证明方阵AB的伴..AB可逆的时候是显然,然后由于A的伴随的每一项是原来的A中的元素a_ij的多项式,在概型X=Spec k[a_11,...a_nn,b_11,...b_nn]上考虑方程(AB)*-B*A*=0,它在一
设P=(AB)*,则P满足:ABP=|AB|E.①因为A,B均为n阶可逆方阵,所以AB可逆,故由①可得,P=|AB|(AB)-1=|AB|B-1A-1,即:(AB)*=|AB|B-1A-1.同样分析可得,A*=|A|A-1,B*=|B|B-1.因此,(AB)*=|AB|B-1A-1 =(|... 为了求出AB的伴随矩阵,只需寻找矩阵P,使得ABP=|AB|E即可. 本题...
接着来比较(AB)ij和(B∗A∗)ij：由于(AB)ij=∑k=1n∑m=1n∑p=1nAikBkm∗Apj∗,它和∑k=1n∑m=1n∑p=1nBim∗Apk∗的求和顺序相同且每一项都对应相等，因此可以得出结论(AB)ij=(B∗A∗)ij，即(AB)∗=B∗A∗成立。这里也补充一些伴随矩阵的知识：图1.1 伴随矩阵的定义 伴随...
从而是稠密的。那么f是常值态射，所以对所有矩阵A,B均有(AB)∗=B∗A∗。