综上所述,ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘a的伴随矩阵,即(AB)* = BA。这一结论在矩阵理论和实际应用中都具有重要的意义。
AB的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。伴随矩阵(Adjugate Matrix)是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵,我们称作A的伴随矩阵,记作adj(A)。所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换。 伴随矩阵定义:n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0并且当A可逆时,A的逆矩阵可表示为:A...
AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵。先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立,然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立。 当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。 主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。 相关概念: ...
设P=(AB)*,则P满足:ABP=|AB|E.①因为A,B均为n阶可逆方阵,所以AB可逆,故由①可得,P=|AB|(AB)-1=|AB|B-1A-1,即:(AB)*=|AB|B-1A-1.同样分析可得,A*=|A|A-1,B*=|B|B-1.因此,(AB)*=|AB|B-1A-1 =(|... 分析总结。 本题主要考查了伴随矩阵的概念与性质以及矩阵的逆...
AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵。先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立，然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。...
相关概念：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点...
怎么证明方阵AB的伴..AB可逆的时候是显然,然后由于A的伴随的每一项是原来的A中的元素a_ij的多项式,在概型X=Spec k[a_11,...a_nn,b_11,...b_nn]上考虑方程(AB)*-B*A*=0,它在一
因此可以得出结论(AB)ij=(B∗A∗)ij，即(AB)∗=B∗A∗成立。这里也补充一些伴随矩阵的知识：图1.1 伴随矩阵的定义 伴随矩阵常见的性质有：图1.2 伴随矩阵的性质 更多关于线性函数的知识点也可以看下面的笔记：陆涵逸 Lumos：公共基础课程 线性代数（Ⅲ）9 赞同 · 0 评论文章 ...
解析 【解析】 设 P=(AB)^* ,则P满足: ABP=|AB| E.① 因为A,B均为n阶可逆方阵, 所以AB可逆, 故由①可得, 即: (AB)^*=|AB|B^(-1)A^(-1) . 同样分析可得, 因此, (AB)^*=|AB|B^(-1)A^(-1)=(|B|^(-1))(|A|A -1)=B^*A^* . 故选:D . ...