设t = (abc)^(1/3) > 0.由1 = 2abc+ab+bc+ca ≥ 2abc+3·(ab·bc·ca)^(1/3) (均值不等式)= 2abc+3·(abc)^(2/3)= 2t³+3t²,有(2t-1)(t+1)² = 2t³+3t²-1 ≤ 0, 即t ≤ 1/2.于是6t+1-32t³ = (1-2t)(1+4t)&...
2)+(2)×(3)+(3)×(1)得(a+b+c)abc+(a+b+c)(ab+bc+ca)−3abc=(a+b+c−3)abc...
bc21815bfabd14fcf8e555dbac76dc5e 295012 main/i18n/Translation-pt_BR.xz e3b71cce529b2dcb662d7929635ad59d 461144 main/i18n/Translation-sk.gz 100ff9f06300dfac1ee0c97c73073bbf 2544822 main/i18n/Translation-en_CA 3c80eeed4118c04fb4c36983dcc1d405 510798 main/i18n/Translation-gl.gz c0f71c74e1...
∴B1C1、C1A1、A1B1分别为A1B1、B1C1、C1A1的 1 2,∴以此类推:△A4B4C4的周长为△ABC的周长的 1 24,∴则l4周长为 1 32×32=1.故答案为:1. 由三角形的中位线定理得:A1B1、B1C1、C1A1分别等于BC、CA、AB的一半,所以△A1B1C1的周长等于△ABC的周长的一半,以此类推可求出△A4B4C4的周长为△ABC...
(ABBC)×(CA)=(AFACEC),即(1000A+110B+C)(10C+A)=101000A+10000F+101C+10E,10000AC+1100BC+10C^2+1000A^2+110AB+AC=101000A+10000F+101C+10E,① 所以AC-C=0,10,20,30,40,所以(A,C)=(1,*),(*,0),(6,2),(3,5),(5,5),(7,5),(9,5),(6.4),(6,6),(6,8...
如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为___. 试题答案 在线课程 连接AB1、BC1、CA1,根据等底等高的三角形面积相等, △A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等, ...
证明：连接C1B，则S⊿ABC=S⊿C1BA=S⊿C1A1B，即S⊿C1A1A=2S⊿ABC———（1），同理可得：S⊿B1C1C=2S⊿ABC———（2），S⊿A1B1B=2S⊿ABC———（3），所以由（1）、（2）、（3）知S⊿A1B1C1=6S⊿ABC+S⊿ABC=7S⊿ABC，即S⊿ABC=（1/7）*S⊿A1B1C1 ...
1 1 1 a b c bc ca ab r2-ar1,r3-bcr1 1 1 1 0 b-a c-a 0 c(a-b) b(a-c)r3+cr2 1 1 1 0 b-a c-a 0 0 (b-c)(a-c)= (b-a)(b-c)(a-c).
向量为 =(x.y.=)由4D∥=0求得 =(1.1.-1)然后 利用向量夹角公式求解即可 【小问1详解】 连接AB.与AB交于点O,连接OD ABC-ABC 为三棱柱,△ABB|A 为平行四边形,点O为AB的中点 又D为BC的中点,则AC,OD 又 OD=平面 A,BD.AC 二平面 ABD .AC,平面 4,BD 【小问2详解】 解法1: CA⊥ AB.CA...
连接AB 1 、BC 1 、CA 1 ，根据等底等高的三角形面积相等，△A 1 BC、△A 1 B 1 C、△AB 1 C、△AB 1 C 1 、△ABC 1 、△A 1 BC 1 、△ABC的面积都相等，所以，S △A1B1C1 =7S △ABC ，同理S △A2B2C2 =7S △A1B1C1 ，=7 2 S △ABC ，依此类推，S △AnBnCn =7...