(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)²
S△AnBnCn=4^(n-1)
所以S(C1 C B1)=S(C1 B B1)-S(A B C)-S(C1 A B)=2*S(A B C)同理 S(A1 A C1)=S(B1 B A1)=2*S(A B C)S(A1 B1 C1)=7*S(A B C)每延长一次是原来的7倍 三角形ABC的面积为1 第一次后为=1*2*3+1=1*7=7 第二次后为=7*2*3+7=7*7=49 第三次43*7=30...
解析 答案:C解析:由AB·BC=BC·CA=2CA·AB得BA·BC=-CB·CA=-2AC·AB,得cacos B=abcosC=2bccosA,得c2+a2-b2a2+b2-c2-|||-=b2+c2-a2-|||-2-|||-2,易得b-|||-2-|||-=C-|||-2,进而得到C-|||-3-|||-a-|||-2,即lABl-|||-3-|||-BC-|||-2. ...
如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn
解析 C解:由AB.BC=BC.CA=2CA.AB得-BA.BC=-CB.CA=-2AC.AB,得cacosB=abcosC=2bccosA,得==b2+c2-a2,易得b2=c2,进而得到,即AB-|||-BC=3-|||-2,故选:C.把所给你向量条件转化为三角形边角关系,结合余弦定理得到方程组即可得解.此题考查了数量积,余弦定理等,难度不大. ...
连接AB 1 、BC 1 、CA 1 ,根据等底等高的三角形面积相等,△A 1 BC、△A 1 B 1 C、△AB 1 C、△AB 1 C 1 、△ABC 1 、△A 1 BC 1 、△ABC的面积都相等,所以,S △A1B1C1 =7S △ABC ,同理S △A2B2C2 =7S △A1B1C1 ,=7 2 S △ABC ,依此类推,S △AnBnCn =7...
ABC的面积S△ABC=1.AAAA2A1C1CzBBB1CCB2BBs(1)(2)(3)在图(1)中,若AA1_BB1 _CC1_1AB BC CA 2, 则1△AB,C;在图(2)中,若AABBCC2_1ABBC CA3, 则1△AB2C3;在图(3)中,若AA3BB3CC31ABBC CA 4, 则7S△AB,C16;按此规律,若AABBCC1ABBCCA 5, 则 若AARBB8CC8-1ABBCCA 9, 则...
[答案]C[答案]C[解析][分析]根据题意,由AB BCBC CA可以推得AB=AC,再利用向量运算的加法法则,即可求得结果.[详解]由题意得,AB BCBC CA,即一·(一+一)=0-|||-BC AB AC,设BC的中点为D,则AD⊥BC,即△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠B=∠C又因为一.一=2一一-|||-BC CA-|||-CA AB即...
如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为___. 试题答案 在线课程 连接AB1、BC1、CA1,根据等底等高的三角形面积相等, △A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等, ...