在a=−(b+c)时,有a3+b3+c3−3abc=0, 所以a+b+c是a3+b3+c3−3abc的因式. 显然,a3+b3+c3−3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)[l(a2+b2+c2)+m(ab+bc+ca)]. 比较两边a3的系数得l=1,比较abc的系数得−3=3m,所以m=−1. 所以a3+b3+c3−3abc=(a...
是推出来的证明 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是)
是推出来的证明 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是) 答案 a³+b³+c³-3abc=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a...
是推出来的证明 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是)
a3+b3+c3−3abc =(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc =(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc 把(a+b)看成整体,用完全立方公式 =(a+b+c)3−3(a+b)c(a+b+c)−3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b+c)2−3c(a+b)−3ab]
【解析】证明:-|||-右边=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)-|||-=a3+ab2+ac2-a2b-abc-ca2-|||-+ba2+63+bc2-ab2-62c -abc-|||-+ca2+cb2+c3-abc-bc2-c2a-|||-=a3+b3+c3-3abc=左边-|||-综上所述,答案是:-|||-a3+b3+c3-3abc=(a+b+cXa2+62+c2-ab-bc-ca)【不等式的证明方法...
1、不同的思维火花,迥异的证法出于个人爱好,我自己想出了三种证法,并搜集了其他证法三种,罗列如下,以飨读者:1 作差法:分析:先作差,再变形(因式分解,配方等),最后判别正负。证明: 注:由a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²可得另一结论:若a+b+c=0,则a3+b3+c3-3abc=0。
证明:∵(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+cb2+c3-abc-bc2-c2a=a3+b3+c3-3abc;∴a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac). 直接利用多项式乘以多项式运算法则化简即可.结果...
分解因式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 (a+b+c)>0, 所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
a3b3c33abc的另外两种证法 系统标签: 不等式单行道乱序爱情感情倚赖 abccba3333 的另外两种证法(自贡旭川中学643020)陈福嘉abccbaRcba3,,,333 时是教材上一个重要定理,除教材的证法外,还有两种证法。一种是排序法,另一种是综合法,通过一题多解可以加深学生对不等式的认识,还可以提高学生证明不等式的能力,下面...