证明:(1)综合法:∵a2+b22、2≥0, ∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)分析法:要证明a2+b2≥2ab, 只需证明:a2+b22、 即证(a-b)2≥0即可, 而(a-b)2≥0显然成立, 所以a2+b2≥2ab. 证明:(1)综合法:∵a2+b22、2≥0, ∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)分析法:要证明a2+b2≥2ab, 只...
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a、b为正数,则a+b2≥Vab,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a、b、c为正数,则a+b+c3≥abe3,当且仅当a=b=c时,等号成立.定理4:(一般形式的算术—几何平均不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数,则a1+a2+…+ann...
a²b²大于等于2ab的表述是对均值定理的误解。正确的表达式应该是“a²+b²大于等于2ab”,这是均值定理(或称为算术平均值-几何平均值不等式)的一个特例。 均值定理表明,对于所有非负实数a和b,有: a+b2≥ab (\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}) 两边平方,得到: (a+b2)2≥ab (\left( \frac...
a2 b2大于等于2ab a²+b²≥2ab 证明方法：利用完全平方式可以证明：完全平方式可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。因为（a-b）²≥0，任何数的平方都是大于等于0的，所以：a²+b²-2ab≥0，所以：a²+b²≥2ab。扩展资料 完全平方式的性质和判定：在...
1定理1.如果a,b∈_,那么a2+b2≥2ab,当且仅当_时,等号成立. 21.定理1如果a,b∈R,那么 a^2+b^22ab,当且仅当时,等号成立. 31.定理1如果a,b∈R,那么a2+b2__2ab,当且仅当___时,等号成立。 41.定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2≥_2ab_,当且仅当 a =b时,等号成立. 5 1.定理1(重要不等...
∴当a0,b0时有 (√a)^2+(√b)^2≥2√(a√b) , 即 a+b≥2√(ab)⋅(a+b)/2≥√(ab) . 2.证明 由例1,得 a^2+b^2≥2ab , ∴2(a^2+b^2)≥a^2+b^2+2ab , a2+b2 两边同除以4,即得 ((a+b)/2)^2≤(a^2+b^2)/2 2 当且仅当a=b时,取等号. ...
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a2b2≥2ab是一个关于a和b的乘积与它们的绝对值的乘积的不等式。这个不等式可以进一步解释为，当a和b是实数时，乘积的平方大于等于两倍乘积的绝对值。这个不等式的意义在于描述了a和b之间的关系。a和b都是正数或者都是负数，那么不等式成立。一个是正数，另一个是负数，那么不等式不成立。这可以通过...
解答:证明:(1)综合法:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0, ∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)分析法:要证明a2+b2≥2ab, 只需证明:a2+b2-2ab≥0即可, 即证(a-b)2≥0即可, 而(a-b)2≥0显然成立, 所以a2+b2≥2ab. 点评:本题考查不等式的证明,着重考查综合法与分析法的应用,考查推理能...
解析 解:(1)a2+b2≥2ab.理由如下:因为 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0 ,所以a2+b2≥2ab.【考点提示】 本题是一道有关非负数的性质、代数式比较大小的题目; 【解题方法提示】 对a2+b2与2ab作差,结果≥0,a2+b2≥2ab. 结果一 题目 若a,b为有理数,请你猜想a2+b22+62与2ab的大小,不用说明理由....