a2+b2等于(a+b)2-2ab。 两个数的平方和等于这两个数和的平方减去这两个数积的二倍。一般地,利用公式a2-b2=(a+b)(a-b),或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法,叫做公式法。公式中的a、b可以是数,也可以是一个整式故答案为(a+b)(a-b),(a±b)2,整式。 双曲线a2与b2的大小 ...
解析 解:(1)a2+b2≥2ab.理由如下:因为 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0 ,所以a2+b2≥2ab.【考点提示】 本题是一道有关非负数的性质、代数式比较大小的题目; 【解题方法提示】 对a2+b2与2ab作差,结果≥0,a2+b2≥2ab. 结果一 题目 若a,b为有理数,请你猜想a2+b22+62与2ab的大小,不用说明理由....
(3)比较a2+b2与2ab的大小,并说明理由. (4)直接利用(3)的结论解决:求a2+1a2+3的最小值. (5)已知如图,直线a⊥b于O,在a,b上各有两点B,D和A,C,且AO=4,BO=9,CO=x2,DO=y2,且xy=3,求四边形ABCD面积的最小值. 试题答案 在线课程
它们乘积的2倍是2ab,则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是:a2+b2-2ab;故选A. 根据平方和就是先平方再相加,乘积的2倍就是2ab,从而列出代数式即可. 本题考点:列代数式. 考点点评:此题考查了列代数式,关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义. 解析...
分析:(1),(2)可利用完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2把右边展开求解;(3)结合(1),(2)可求解. 解答:解:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2;(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)(1)和(2)之间的关系可从展开式上看出相差在乘积项上,即a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2. 点评:本题主要考查完全平方式...
解答:解:原式=(a2-b2)+(2a2b-2ab2)=(a+b)(a-b)+2ab(a-b)(3分)=(a-b)(a+b+2ab)(3分). 分析:前两项一组,后两项一组,再分别运用平方差公式和提公因式,最后再提公因式即可. 点评:本题考查了用分组分解法分解因式,要熟练掌握完全平方公式、平方差公式以及提公因式.结果...
题目猜想:a2+b2与2ab的大小关系,并说明 相关知识点: 整式乘除和因式分解 乘法公式 完全平方公式 完全平方公式的应用 完全平方公式求最值问题 试题来源: 解析 解:a2+b2≥2ab.理由如下a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0 a^2=b^2≥2ab 反馈 收藏
通过观察a2+b2-2ab=(a-b)2≥0可知:a2+b22≥ab.与此类比.当a≥0.b≥0时.a+b2≥abab.你观察得到的这个不等式是一个重要不等式.它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用.请你运用上述不等式解决下列问题:(1)求证:当x>0时.x+1x≥2,(2)求证:当x>1时.x+1x-1≥3,(3)
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∴a(a-b)=b(a+b), ∵a,b均为正数, ∴a−ba+ba−ba+b=baba, 由a2-b2=2ab,得到1-(baba)2=2•baba, 解得:baba=−2±2√22−2±222=-1±√22, ∵a2-b2=2ab>0,∴a>b, 则a−ba+ba−ba+b=baba=-1+√22. 点评此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键....