a,b为正实数是a2+b2≥2ab的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
百度试题 结果1 题目(1)证明勾股定理; (2)说明a2 b2≥2ab及其等号成立的条件.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
当a2+b2≥2ab成立时,不一定推出a,b都是正数,这里对数字的正负没有限制,故前者可以推出后者,而后者不能推出前者,∴前者是后者的充分不必要条件,故选A. 当a,b为正实数时一定可以看出重要不等式成立,当a2+b2≥2ab成立时,不一定推出a,b都是正数,这里对数字的正负没有限制,故前者可以推出后者,而后者不能推出...
当a2+b2≥2ab成立时,不一定推出a,b都是正数,这里对数字的正负没有限制, 故前者可以推出后者,而后者不能推出前者, ∴前者是后者的充分不必要条件, 故选A. 点评:本题考查充要条件、必要条件与充分条件,及重要不等式,本题解题的关键是理解重要不等式使用的条件,本题是一个基础题. ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(1)综合法:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”).(2)分析法:要证明a2+b2≥2ab,只需证明:a2+b2-2ab≥0即可,即证(a-b)2≥0即可,而(a-b)2≥0显然成立,所以a2+b2≥2ab. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解答: 证明:(1)综合法:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”).(2)分析法:要证明a2+b2≥2ab,只需证明:a2+b2-2ab≥0即可,即证(a-b)2≥0即可,而(a-b)2≥0显然成立,所以a2+b2≥2ab. 点评:本题考查不等式的证明,着重考查综合法与分析法的应用,考查推理能力,属于...
解:∵a2+b2-2ab=(a-b)2,∴若a≠b,则a2+b2-2ab=(a-b)2>0,即a2+b2>2ab成立.若a2+b2>2ab,则a2+b2-2ab=(a-b)2>0,∴a≠b,∴“a≠b”是“a2+b2>2ab”成立的充要条件.故选:A. 根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断....
解答:证明:(1)综合法:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0, ∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”). (2)分析法:要证明a2+b2≥2ab, 只需证明:a2+b2-2ab≥0即可, 即证(a-b)2≥0即可, 而(a-b)2≥0显然成立, 所以a2+b2≥2ab. 点评:本题考查不等式的证明,着重考查综合法与分析法的应用,考查推理能...
a2b2≥2ab是一个关于a和b的乘积与它们的绝对值的乘积的不等式。这个不等式可以进一步解释为，当a和b是实数时，乘积的平方大于等于两倍乘积的绝对值。这个不等式的意义在于描述了a和b之间的关系。a和b都是正数或者都是负数，那么不等式成立。一个是正数，另一个是负数，那么不等式不成立。这可以通过...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(1)综合法:∵a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”).(2)分析法:要证明a2+b2≥2ab,只需证明:a2+b2-2ab≥0即可,即证(a-b)2≥0即可,而(a-b)2≥0显然成立,所以a2+b2≥2ab. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...