结果一 题目 设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,则a(a+b+c)的最大值为( ).A.√3+12B.√2+12C.√32D.√22E.没有最大值F.以上均不对 答案 A相关推荐 1设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,则a(a+b+c)的最大值为( ).A.√3+12B.√2+12C.√32D.√22E.没有最大值F.以上均不...
[(b+c)2-(b2+c2)]=a2- 1 2∴b、c是方程:x2+ax+a2- 1 2=0的两个实数根,∴△≥0∴a2-4(a2- 1 2)≥0 即a2≤ 2 3∴- 6 3≤a≤ 6 3即a的最大值为 6 3故答案为: 6 3. 点评:本题考查了函数最值问题,解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式,进而求得a的取...
∴3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2, ∴a+b+c≤√3≤3,当且仅当a=b=c=√3333. ∴a+b+c的最大值为√33. 点评本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 练习册系列答案 自主创新作业系列答案 认知规律训练法系列答案
A.2-x≥2-y B. x + y 2 ≥ √ xy C.x2≥y2 D.x2+y2≥2xy 发布:2025/1/5 19:30:5组卷:155引用:3难度:0.7 解析 3.已知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是( ) A.2 B. 4 √ 2 - 2 C. 4 √ 3 - 2 D.6 发布:2024/12/29 1:30:1组卷:635引用:3难度:0.8 解析...
首先A,B,C只有在都大于零的时候才能取得最大值 (A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC 运用基本不等式，2AB≤A^2+B^2 得(A+B+C)^2≤3(A^2+B^2+C^2)=3 故A+B+C最大值为根号3
3(a2+b2+c2)》a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2》[3倍3次根号下(abc)]^2 通过上述不等式可以求得abc的最大值 分析总结。 通过上述不等式可以求得abc的最大值结果一 题目 已知a2+b2+c2为定值怎样求abc的最大值 答案 3(a2+b2+c2)》a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2》[...
解:因为已知a、b、c是实数,且a2+b2+c2=1根据柯西不等式(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2故有(a2+b2+c2)(12+22+32)≥(a+2b+3c)2故(a+2b+3c)2≤14,即2a+b+2c≤ 14.即a+2b+3c的最大值为 14.故答案为: 14. 首先分析题目已知a2+b2+c2=1,求a+2b+3c的最大值,考虑到柯西不等...
实数a,b,c满足a+b+c = 0,a2+b2+c2 = 1, 求a的最大值。嘉陵哥儿2024年06月10日 01:48 收录于文集 初中数学 · 284篇郑州市中考分享至 投诉或建议评论 赞与转发目录 0 0 0 0 0 回到旧版 顶部登录哔哩哔哩,高清视频免费看! 更多登录后权益等你解锁...
（法一）∵a，b，c∈R，a2+b2+c2=1，∴（a+b+c）2=（a?1+b?1+c?1）2≤（a2+b2+c2）（12+12+12）=3． 5分当且仅当a＝b＝c＝33时，a+b+c取得最大值3．7分（法二）∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+...
已知a2+b2+c2=1,a,b,c是实数,则3ab-3bc+2c2的最大值是 . 试题答案 在线课程 考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用 分析:对c分类讨论:c=0,即可得出;当c≠0时,3ab-3bc+2c2= 3ab-3bc+2c2 a2+b2+c2 = 3• a c • b