【解析】a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-|||-=(a2+2ab+b2)+(2bc+2ca)+c2-|||-=(a+b)2+2c(a+b)+c2-|||-=(a+b+c)2.【公式法的概念】把乘法公式从右到左地使用,可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法.【用公式法因式分解】注意:公式中的a,b既可以是单项式,也可以是多...
【答案】分析:根据非负数的性质列式求出a、b、c的值,然后把多项式分解因式,然后代入数据进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,a-1=0,b+2=0,c-3=0,解得a=1,b=-2,c=3,所以,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2=(1-2+3)2=4.故答案为:4.点评:本题考查了绝对值非负数,算术平方根非负数,平...
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明.我们也可用如图对三项的完全平方公式2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明.那么其中用来表示b2的是( )A.区域①的面积B.区域⑤的面积C.区域⑥的面积D.区域⑧的面积
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b2的是( )A.区域①的面积B.区域⑤的
正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca;(2)∵a+b+c=12,ab+bc+ac=42,∴由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=122-42×2=60;(3)如图所示:2a2+7ab+3b2=(a+3b)(2a+b). 解析 暂无解析 ...
所以⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca.故答案为: ⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca ,理由略. 本题是二项式定理的应用,先将a+b+c写成(a+b)+c再利用二项式定理展开即可得出结论. 反馈 收藏 ...
1教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可以用下图对三项的完全平方公式:(a + b + c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca作说明,那么其中用来表示b2的是区域是( ) A. ⑧ B. ⑥ C. ⑤ D. ② 2 教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三...
解答解:(1)正方形的面积可表示为=(a+b+c)2; 正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca, 所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca. (2)由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=92-26×2=81-52=29. (3)长方形的面积=2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b). ...
即a2+b2+c2=2abcosC+2bccosA+2accosB. 又在△ABC中,cosA<1,cosB<1,cosC<1, ∴2abcosC+2bccosA+2accosB<2ab+2bc+2ca. ∴a2+b2+c2<2ab+2bc+2ac. 思路分析:本题看似是一道与公式a2+b2≥2ab(a,b∈R)有关的题目,又似与二次函数有关,但实际上这两种思路都达不到目的.其实本题的关键在于△ABC...
∵(a+b+c)2=[a+(b+c)]2,=a2+2a(b+c)+(b+c)2,=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,∴相等;(2)①(a+2b+1)2=a2+4b2+1+4ab+4b+2a;②(x-y+3)2=x2+y2+9-2xy-6y+6x. (1)根据(a+b)2=a2+2ab+b2的形式把(a+b+c)2展开判断.(2)得出一般结论:三个数和的平方,等于三个数的平方和,加...