19.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=o满足a-b+c=0.那么我们称这个方程为“蝴蝶 方程.已知关于x的方程ax2+bx+c=0是“蝴蝶 方程.且有两个相等的实数根.则下列结论中正确的是( )A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c
解答:解:∵ax2+bx+c=0,若a-b+c=0, ∴当x=1时,a+b+c=0, ∴此方程必有一个根为1, 同理,当a-b+c=0时,方程必有一个根为-1. 当4a+2b+c=0时,方程必有一个根为2. 故答案是:1;-1;2. 点评:本题主要考查一元二次方程的解得知识点,解答本题的关键是利用好a+b+c=0、a-b+c=0、4a...
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列论断:(1)若a-b+c=0,则它有一根为-1;(2)若它有一根为-c,则一定有ac-b=-1;(3)若b=a+2c,则它一定有两个不相等的实数根;其中正确的是(
结果1 结果2 结果3 结果4 题目关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根x_1、x_2,若x_2=2x_1,则4b-9ac的最大值是( ) A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程的应用 一元二次方程根的相关问题 根系关系(韦达定理) 直接利用根系关系求解 根系关系求...
若关于x的一元二次方程ax^2-bx=c(ac≠q 0)的一个实数根为2024,则方程cx^2+bx=a(ac≠q 0)一定有实数根( ) A. 2024 B. -
解法1：观察法 当x=-1的时候，代入解析式ax²+bx+c 刚刚好得到a-b+c，而a-b+c=0 ∴方程有一个根为-1 解法2：把a-b+c=0，转化为c=b-a,代入原方程 可得ax²+bx+b-a=0 因式分解可得（x+1）（ax+b-a）=0 ∴必有一个根为-1 ...
已知,如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)在x轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△
解析 【解析】 答案:C. 因为$$ a x ^ { 2 } - b x - c = 0 ( a \neq 0 ) $$, 所以一元二次方程$$ a x ^ { 2 } - b x - c = 0 ( a \neq 0 ) $$的求根公式是x= $$ \frac { b \pm \sqrt { b ^ { 2 } + 4 a c } } { 2 a } $$ 故选C....
不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|−1x2},故−1和2是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a0,根据韦达定理得:-b/a=-1+2=1即b=-a0,c/a=-2,即c=−2a>0,∵不等式(2a+b)/z+cb,∴-1/x+2x,即(x^2-2x+1)/x解得x0,故答案为:(−∞,0) 由题意得-1、2是方程ax2+bx+c=0...