结果1 结果2 结果3 题目 a的x次方减1的等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析xlna a>0且a≠1需要证明么?结果一 题目 a的x次方减1的等价无穷小 答案 xlna a>0且a≠1 需要证明么? 结果二 题目 a的x次方减1的等价无穷小 答案 xlna a>0且a≠1需要证明么?相关推荐 1 a的x次方减1的等价无穷...
等价无穷小证明 a^x-1=xlna,e^x-1=x,ln(1+x)=x 这几个怎么证明?可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了. 答案 ln(1+x)=xln(1+x) 1lim ---=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0 x x->0 x x->0 e^x-1=x,利用换元法 e^x-1=t ,x=ln(1+t)...
(a^x - 1 = \ln{a} \cdot x + \frac{(\ln{a})^2}{2!} \cdot x^2 + \cdots) 当x趋近于0时,高阶项的影响可以忽略不计,因此我们可以得到(a^x - 1)的等价无穷小为(\ln{a} \cdot x)。 a的x次方-1等价无穷小的具体形式 根据前面的分析,我们可以...
定义:如果函数f(x)满足当x趋向于0时,f(x)/x的极限为0,则称函数f(x)为x趋向于0时的等价无穷小。 现在我们来证明a的x次方-1是等价无穷小。首先我们将函数f(x)定义为a的x次方-1,即f(x) = a^x - 1。 现在我们来计算f(x)/x的极限: lim(x->0) (a^x - 1)/x 利用洛必达法则,我们对分子...
a的x次方-1的等价无穷小是ln(a) * x。 详细说明如下: 等价无穷小的定义: 等价无穷小是指在某个特定点(通常是x=0)附近,两个函数具有相同的极限行为,即它们的比值趋近于1。使用泰勒公式: 当x趋近于0时,a的x次方可以表示为: a^x = 1 + ln(a) * x + (ln(a))^2/2! * x^2 + ... 因此,...
当x趋于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量。 因为把a^x-1在0点进行泰勒展开, a^x1=1+xlna+o(x^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1; 所以是等价无穷小量。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的...
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...
a的x次方减1的等价无穷小 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报xlna a>0且a≠1需要证明么? 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1+x开n次方减去1与x/n等价无穷小的证明方法 当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是什么 2的x次方的等价无穷小 特别推...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...
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