当A与B是同阶方阵时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。 当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩(r(AB) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 求范德蒙行列式公式的具体证明~ 怎么证明行列式乘法定理:|AB|=|A||B| 特别推荐 ...
下面的方法用【行变换】化为【上三角】：r(n+1)-rn*b/a、r(n+2)-r(n-1)*b/a、。。。、r2n-r1*b/a 则n行以后各对角线元素为 a-b^2/a (共n个—— 从 n+1到2n)∴ D2n=a^n(a-b^2/a)^n=[a(a-b^2/a)]^n =(a^2-b^2)^n =(a+b)^n*(a-b)^n ...
即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。3、行列式定理：互换行列式的两行（列），行列式变号，如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零，行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一系数，等于用这数乘以行列式，如果行列式中有两行（列）的元素成比例，则此行列式等于零。
1 a b c d称为二阶行列式,规定它的运算法则为: a b c d =ad﹣bc,例如,3524的计算方法为:3524 =3×4﹣2×5=12﹣10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:2a a-1111- a. 2a b c d=ad-bc,例如,3524=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:a a2-1111-4: 3称为...
行列变换有误，应该是通过乘上这个矩阵[E0AE]进行列变换（这里只是用矩乘方便理解，而最好不要直接用...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
=|A||B| 补充:|A0|=|A|,初等阵的行列式=1 |AB|=|A||B|用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。 对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。反馈...