使用例证法：设a=3b=5c=4则：a(bc)=3*(5*4)=3*20=60 (ab)c=(3*5)*4=15*4=60 即a(bc)=(ab)c
只要是双重有限项求和，就是各项的重新组合求和(行组合或列组合)，即先把第j列组合在一起求和，然后再把1-n各列和想加。即二重和的和号（求和次序）可以交换。但要注意，但求和项数变为无穷或者（一个或两个）和号变为积分号时，往往要求级数收敛或者函数可积，相应的交换和号的结论才能成立。
如果三个自然数中，都不能被7整除，则这7个数中，余数会出现1，2，3，4，5，6这六种情况，一定会出现余数相同的两个数，则必有两个数的差是7的倍数．综上所知，三个不同的自然数a、b、c，在a、b、c、ab、ac、bc、abc这7个数中，必有两个数的差是7的倍数．
设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij)由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n,eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n,fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2...
乘法结合律.乘法结合律是乘法运算的一种运算定律.定义：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变.叫做乘法结合律.字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
具体步骤如下：1. 从（A+B）（A+C）开始，直接展开乘积项。2. 使用A与自身相乘的特性，即AA简化为A。3. 提取A作为公因子，得到A(1+B+C)+BC。4. 由于1+B+C等于1，最终得到A+BC。这个证明展示了如何利用逻辑代数的基本规则来验证分配律。通过上述步骤，我们可以确认A+BC确实等于（A+B）（...
根据矩阵加法的结合律，可以得出A(B+C)=(B+C)A。进一步地，结合矩阵乘法的性质，可以得到A(BC)=A(CB)=(AC)B=(CA)B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A。这表明，如果两个矩阵A、B满足AB=BA，那么对于任意矩阵C，A与BC的乘积等于BC与A的乘积，即A(BC)=(BC)A。矩阵理论是现代数学的一个...
证明： A'C'+ A'B'+ BC + A'C'D' = A'+ BC 左式 = A'C'+ A'B'+ BC + A'C'D'= A'C'(1 + D') + A'B' + BC = A'C'+ A'B' + BC = A'(B'+ C') + BC = A'(BC)'+ BC = A'+BC = 右式 证毕!
(a, b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话 (a, b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a, c)=1推出存在整数s、t使得sa+tc=1.所以bc=(1-ua)/v * (1-sa)/t.vtbc=(1-ua)(1-sa)=1-ua-sa+usa^2.a*(u+s-usa)+bc*vt=1.所以(a, bc)=1....
=AA+AB+AC+BC =AA+A(B+C)+BC =A+A(B+C)+BC =A(1+B+C)+BC =A+BC 逻辑代数简介：一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。逻辑代数有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律。它被广泛地应用于开关电路和...