【解析】证明:(1)充分性:由 (OP)=x(OA)+yy(OB)+z(OC),x+y+z=1 ,得 (OP)=(1-(OA)=y((OB)-(OA))+z((OC)-(OA)) ,即(AP)=y(AB)+z(AC) ,所以P,A,B,C四点共面(2)必要性:因为点P在平面ABC内,A,B,C是不共线的三点所以存在有序实数对(m,n)使 (AP)=m(AB)+n(AC) ...
公式P(A|B)=P(AB)/P(B)左边=P(ABC)/P(C)右边=P(ABC)/P(BC).P(BC)/P(C)=P(ABC)/P(C)=左边
首先，A∪B∪C等于(A∪B)∪C。根据两个事件的加法公式，有P(A∪B)+P(C)-P((A∪B)∩C)。其中，(A∪B)∩C表示C与A或B至少一个发生的可能性。因此，对于三个事件A、B、C的并集概率，公式为P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。
对于任意两个事件A、B,因为AUB=AU(B-AB),且A(B-AB)=非空,AB属于B,所以P(AUB)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB).容易推广到三个事件:证明P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).对于N个事件的情形,用数学归纳法可得P ...
p（A∪B）=0，故p(A)=p(B)=0 p(AB)=0=p(A)*p(B)p(AC)=0=p(A)*p(C)p(BC)=0=p(B)*p(C)故A,B,C 相互独立
这个结果是显然的啊 如果A、B、C互不相容，则取等号 如果A、B、C有相容的情况的话，明显P(A+B+C)里把同时发生的概率重复算进去了 那么P(A+B+C)＜P(A)+P(B)+P(C)综上，P(A+B+C)≤P(A)+P(B)+P(C)
要证明P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)，我们可以从已知的公式开始。首先，根据概率论的基本原理，事件A与事件B的并集的概率等于事件A的概率加上事件B的概率减去事件A与事件B同时发生的概率，即P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)。接着，考虑事件A、B、C的并集...
P(A+B+C)=p[A+(B+C)]=P(A)+P(B+C)-P[A(B+C)]=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-P[A(B+C)]=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-P(AB+AC)=p(A)+P(B)+P(C)-P(BC)-[P(AB)+P(AC)-P(ABC)]=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P (ABC) 解析看不懂?免费查看同类题...
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)这应该知道吧?(不知的话画个维恩图一看就懂了) 那么P(ABC)=P(AB)+P(C)-P(AB)P(C) 再用第一公式代进去进行一次数学运算就得到你要的公式了 分析总结。 那么pabcpabpcpabpc再用第一公式代进去进行一次数学运算就得到你要的公式了结果...
ABC三个事件，证明P(AUBUC)。令D=AUB,P(AUBUC)=P(DUC)=P(D)+P(C)-P(DC)---(1)P(D)=P(A)+P(B)-P(AB)---(2)P(DC)=P(ACUBC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)---(3)(2)和(3)代入(1)即可。