且a+b+c=1，不等式a^3+b^3+c^3+3abc≥2/9是对的吗？**答案：不等式成立，且当 \(a=b=c=\tfrac{1}{3}\) 时取得等号。** --- 下面给出一个比较常见的证明思路。### 1. 先验证不等式的极端情形 由于题目条件是对称的（在 \(a,b,c\) 间完全对称），并且 \(a,b,c \ge 0,\;a+b+c
在任意\triangle ABC中我们有\cos ^2A+\cos ^2B+\cos^2C+2\cos A\cos B\cos C=1.这与结论很相似，因此反设a^2+b^2+c^2+abc<4,我们证明a+b+c<3.使a变大。令a_1>a且a_1^2+b^2+c^2+a_1bc=4.则0\le a_1,b,c\le2.设a_1=2\cos x,b=2\cos y,c=2\cos z,那么0\le...
△ABD△ACE(SAS)BD=EC,AB=20,AD=5√2,AC=20AE=5√2, ∠DAE=90°,DE=10,△AED是等腰直角三角形AG=GE=5,GC=15,在直角三角形GEC中,EC=5√10又∠ABD=∠ACE,∠BCA=45°,∠ABC=45°.∠DBC+∠BCA+∠ACE=90°,BF⊥EC,∠EFD=∠EGC=90°,∠EDF=∠ECG△DEFacksimRt△CEG Rt,DE EFCE E...
从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意; B. 等式的两边不相等,即从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题 意: C. 从等式左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意; D. 从等式左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意; 故选:D. ...
比如2^10=1024,后三位是024,可取余后显示的是24图片是答案 分享回复赞 柯南吧 心随翰爽2010 【数学高手进来】求解一道数学题:分解因式:a的三次方+b的三次方+c分解因式:a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 分享9赞 四口田吧 小天T℃ 视频课学习Java 分享14赞 振兴区吧 -揭阳玉树人生 求助a加b括号的...
可得abbcca(2c),a3b3c33abc,所以a5 b5(a2b2c2)(a3b3c3)a2(b3c3)b2(a3c3)c2(a3b3)3abca b (a2 2b)a c (a c)2 2(bc)3abcabc(abbcca)3abcabcabc .3abc(a2b2ca2c2bb2c2a)5所以aabc第一试(B)、选择题:(本题满分1 .满足(x2 x1)x42分,每小题21的整数7分)X的个数为A.1B.2C....
3 .5 2 c.宁或宁 D.以上都不对 7 ?如图,直线I 1 // I 2// I 3,直线AC分别交I 1, 12, I 3于点A, B, C;直线DF分别交Ii, I2, I3于点D, 相交于点H,且Ah+= 2, HB=1,込5则DE的值为 E, 第7题图 F, C A. 2 B.2 C. D. 8?下列说法不一定正确的是( A.所有的等边三角形...
(1)证明:∠BAD=3∠DAC; (2)如果 BF DF CD ,证明:MN=MD. BD AC F A M D E N P B C 3.(25 分)设正整数 m,n 满足:关于 x 的方程 (x m)(x n) x m n 至少有一个正整 数解,证明: 2(m2 n2 ) 5mn . 第二试(B) 1.(20 分)若正数 a,b 满足 ab=1,求 M 1 1 的...
4.已知实数 a,b,c 满足 a b c 0 , a2 b2 c2 1,则 . a5 5 5 bc abc 5 【答】 . 2 由已知条件可得 ab 1 2 222 1 bc ca abc a b c [( )( )] 2 2 a5 b c 55 (a2 b2 c2)(a3 b3 c3 ) [a2(b3 c3) ,a3 b3 c3 3abc ,所以 b2(a3 c3 ) c2(a3 b3 )]...
3ABC ()若取类、类、类卡片若干张(三种卡片都要取到),拼成一个长方形,使其面积为 22 5a+mab+b,则m的值为,将此多项式分解因式为. 第7页共8页第8页共8页 先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹 6.D 2021~2022学年七年级(下)期末质量检测卷A【答案】 GHGBCHGBBHGEEDEFABC 数学(湘教版)参考...