a的x次方-1的等价无穷小证明 要证明a的x次方-1是等价无穷小,首先我们需要定义等价无穷小的概念。 定义:如果函数f(x)满足当x趋向于0时,f(x)/x的极限为0,则称函数f(x)为x趋向于0时的等价无穷小。 现在我们来证明a的x次方-1是等价无穷小。首先我们将函数f(x)定义为a的x次方-1,即f(x) = a^x -...
证明如下：e^x~x lim（x→0）(a^x-1)/xlna=lim（x→0）(e^xlna-1)/xlna 设t=xlna 当x→0，t→0 所以原式=lim（t→0）e^t-1/t=t-1/t=1 所以a^x-1的等价无穷小是xlna 等价无穷小的意义：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定...
首先,我们来看看这个等式的证明。首先,我们可以将 1+x 的 a 次方写成 1+x+x^2+x^3+...+x^a,然后减去 1,得到 x+x^2+x^3+...+x^a,这就是 ax 的形式。因此, 1+x 的 a 次方-1 等价于 ax。 这个等式可以用来解决许多数学问题。例如,假设我们想要求解 1+x 的 3 次方-1 的值,我 们可以...
高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明请各位高手用无究小的定义证明,不要用导数当x趋于0时,证明(1+x)^a-1等价于ax,不能用到导数的知识,请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报...
1-cos(ax)～1/2(ax)^2。而1-cos^a(x)～a/2×(x^2)
即当x趋近于某个数a时,a^x-1的极限为0。 具体而言,a^x-1的等价无穷小表示为: \lim_{x \to a} \frac{a^x-1}{x-a} = 0 3. a^x-1等价无穷小的证明过程 为了证明a^x-1的等价无穷小,我们可以通过泰勒公式展开的方法来进行证明。具体步骤如下: 步骤一:泰勒公式展开 首先,我们可以将a^x在a点...
高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明请各位高手用无究小的定义证明,不要用导数当x趋于0时,证明(1+x)^a-1等价于ax,不能用到导数的知识,请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报...