前提是a必须是大于0的，要不然就没有单调性了， 当a大于1的时候，a的X次方单调递增，a的-X次方的相反数也是递增的，所以整体来讲都是单调递增函数， 当a大于0小于1的时候，刚好相反，函数是单调递减的 （哈哈，那证明可以省略了吧）
我的 a的x次方减1替换成什么? 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 江东亮仔不屑之 2014-10-28 · TA获得超过1868个赞 知道大有可为答主 回答量:2698 采纳率:100% 帮助的人:820万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
所以，lna<0，解得0<a<1。
答：f(x)=a^x-a^-x 0<a<1 f(-x)=a^-x-a^x=-f(x)定义域是实数域所以是奇函数。
a^x=e^(xlna),x→0时e^x→1+x,∴(a^x-a^sinx)/x^3 →[1+xlna-1-sinxlna]/x^3 =(x-sinx)lna/x^3 →(1-cosx)lna/(3x^2)→2[sin(x/2)]^2*lna/(3x^2)→lna/6.
所以分子可以等价替换成xlna，除以x之后就剩下lna。即：（a^x-1）/x=xlna/x=lna。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
作变换：（a^x-1）/(a^x+1)=（a^x+1-2）/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)，因为x可以取全体实数，故而a^x+1的范围是大于1小与正无穷。所以2/(a^x+1)的范围是（0,2），注意0和2都是取不到的，所以原式的值域就是（-1,1）。希望能帮到你，你的采纳是我送出优质回答的动力！
已知函数f(x)=a的x次方减去xlna(a大于0且a不等于1),当a大于1时求证函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增,若函数y等于|f(x)-t|-1有三个零点,求t
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则，当a=1时，a的x次方减1等价于x=0。因为a的x次方减1可以写成（a-1）（a的x-1次方+a的x-2次方+无限+a+1）的形式，当a不等于1时，a的x次方减1的值与x的取值相关，不等价于一个确定的x值。当a小于0或a大于1时，a的x次方减1的值随着x的增大...
在数学领域，理解为什么当x趋向于0时，a的x次方减一等价于x乘以对数lna，是求极限问题的关键。这一性质在简化复杂极限表达式时尤为有用。具体来说，当x接近0时，a的x次方（即a^x）会趋向于1。因此，我们关心的是这一过程的细微变化。当x→0时，观察表达式a^x - 1，我们注意到a的x次方在x趋向...