李擂讲考研数学(直播号) 粉丝5390获赞4225
所以，lna<0，解得0<a<1。
答：f(x)=a^x-a^-x 0<a<1 f(-x)=a^-x-a^x=-f(x)定义域是实数域所以是奇函数。
2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。 3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为 。 4、 已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m= 。 5、 已知 +(b-1)2=0,当k为 时,方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
a^x=e^(xlna),x→0时e^x→1+x,∴(a^x-a^sinx)/x^3 →[1+xlna-1-sinxlna]/x^3 =(x-sinx)lna/x^3 →(1-cosx)lna/(3x^2)→2[sin(x/2)]^2*lna/(3x^2)→lna/6.
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则，当a=1时，a的x次方减1等价于x=0。因为a的x次方减1可以写成（a-1）（a的x-1次方+a的x-2次方+无限+a+1）的形式，当a不等于1时，a的x次方减1的值与x的取值相关，不等价于一个确定的x值。当a小于0或a大于1时，a的x次方减1的值随着x的增大...
在数学领域，理解为什么当x趋向于0时，a的x次方减一等价于x乘以对数lna，是求极限问题的关键。这一性质在简化复杂极限表达式时尤为有用。具体来说，当x接近0时，a的x次方（即a^x）会趋向于1。因此，我们关心的是这一过程的细微变化。当x→0时，观察表达式a^x - 1，我们注意到a的x次方在x趋向...
三、a 的 x 次方减一的泰勒展开式 1.泰勒级数 泰勒级数是一个无穷级数,其通项公式为:Tn(x) = f(n)(x - a)^n / n!,其中 f(n) 表示函数在展开点 a 的第 n 阶导数,n! 表示 n 的阶乘。 2.a 的 x 次方减一的泰勒展开式 我们将要研究的函数是f(x) = a^x - 1。首先,我们求出该函数在...
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) = (a^x+1-2)/(a^x+1) = 1 - 2/(a^x+1)∵a^x+1＞1 ∴2＞2/(a^x+1)＞0 ∴ -1＜ 1 - 1/(a^x+1) ＜1 ∴值域（-1，1)f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x) = -(a^x-1)/(a^x+1) = -f(x)，...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...