a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 分析总结。 a的3次方b的3次方c的3次方3abc求因式分解结果一 题目 a的3 次方+b的3次方+c的3...
(a²+b²+c²-ab-bc-ac) =1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac) =1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] 可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立; 利用这一结果可得: a+b+c≥3倍三次根号(abc) 即::(a+b+c)/3≥三...
如果a,b,c≤0 则不成立 a,b,c>0才行 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+...
如a=1,b=2,则c=9^(1/3）要求整数的话：a=1,b=-1,c=0,也是无限个解，倍数就是了 以上基于a,b,c互不相等
因此(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)/a+b+c = 3 = a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc = ((a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方)/2所以(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方 = 6答:原式值为6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 答案 a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2∵a+b+c>=0[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0∴(a+b+c)[(a-b...
肖承洋2022-11-17 11:34发表于陕西 展开因式分解:a³+b³+c³-3abc
在a+b+c>=0时可证明如下：∵a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(1/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0 ∴a³+b³+c³>=3abc 如果没有前述条件，命题不成立。
a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
A的3次方等于b的3次方，则a等于b是对的 因为立方之后的符号与之前数字的符号是相一致的