不一定是对称矩阵. 此时r(A^TA) = r(A) 证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解. A不一定是方阵, 不一定可逆 结果一 题目 矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗? 所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?是实对称阵吗? 答案 A是实...
实际上,根据线性代数的理论,对于任意矩阵a,其转置乘以a的结果a^Ta总是一个对称矩阵。这是因为(a^Ta)^T等于a^T的转置乘以a的转置,即a^T(a^T)^T,而(a^T)^T就是a本身,所以(a^Ta)^T等于a^Ta,满足对称矩阵的定义。 对称矩阵在实际应用中的意义 对称矩阵在实际...
答：A是对称矩阵。证明：因为讨论的是转置，没涉及到共轭，所以默认就是在实数域里封闭了。对任意n阶...
1.(ATA)T=AAT是对称矩阵；2. 可对角化的条件：含有N个线性无关的特征向量（不含广义特征向量）
1 矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗? 所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?是实对称阵吗? 2 矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗? 所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?是实对称阵吗? 反馈...