正确答案:21 解析:由于A的特征值为2,一2,1,所以B=A2一A+E的特征值为22一2+1=3,(一2)2一(一2)+1=7,12一1+1=1,故|β|=21。如果矩阵B与矩阵A相似,也即存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,则有BP-1α=λP-1α,可见λ仍为B的特征值,对应的特征向量为P-1α。也就是说矩阵B与矩阵A的特征值相...
a b21.我们将这样子的式子称为二阶行列式,它的运算法则公式表示就是 b ad=ad-C Cd1 2bc,例如=1 ×4-2 ×3=4-6=-2.34(1)请你依此法则计算二阶行列式3-24 3'4(2)请化简二阶行列式2x-3 x+22 4,并求当x=4时二阶行列式的值. 相关知识点: ...
A的行列式的值为1,B的行列式的值为2,求A+B的行列式的值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 |A+B|= | α1+β1,2α2,2α3,2α4|= 2*2*2*| α1+β1,α2,α3,α4|= 8 (| α1,α2,α3,α4| + | β1,α2,α3,α4| )= 8 ( 1 + 2)= ...
矩阵的行列式相加问题,α1 α2 α3 β1 β2均为四维列向量,A=[α1 α2 α3 β1] ,B=[α1 α2 α3 β2],为什么|α1 α2 α3 β1+β2|=|A|+|B|,矩阵的行列式是这么加的么?
已知四阶行列式的第1行元素为2,a,1,0其余子式分别为2,6,-2,b,第2行的各元素的代数余子式为3,1,2,4,求此行列式
两道高等代数题1.A,B为4级方阵,A与B相似,B的特征值为1,2,3,4.求A-1+E的行列式.2.设n阶矩阵A有n个互异的特征根,且AB=BA,证明B可对角化.1)
A为正交矩阵,并且A的行列式的值1,求证存在正交矩阵B,使得B^2=A本人有一定的基础,所以证明过程只要求重要的结论和这些结论推导最终结果的过程.
已知β1,β2,α1,α2为3维列向量组,行列式|A|=|α1,α2,β1|=-4,|B|=|α2,α1,β2|=1,则行列式|α1+α2,-2α1+α2,β1-2β2|=( )A.-6B.6C.-18D.18
【答案】：D 因为A、B均为三阶方阵，计算得 |－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4
已知三阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x(1)记P=[x,Ax,A2x],求三阶矩阵B使得A=PBP-1;(2)计算行列式|A+E|,其中E为三阶单位矩阵.