1.A的特征值为λ,特征向量为 α ===>Aα=λα ===>α=A^(-1)λα ===>α/λ=A^(-1)α ===>A^(-1)α=α/λ 故α是(A逆)属于1/λ的特征向量. 2.因为A*A(伴随)=|A|*E ===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α ===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α 故α是(A的伴...
1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.上面的是如何推导出来的? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.A的特征值为λ,特征向量为 α===>Aα=λα...
A的逆矩阵的特征值是A的特征值的倒数，而A的逆矩阵与A有相同的特征向量。
1.A的特征值为λ，特征向量为 α ===>Aα=λα ===>α=A^(-1)λα ===>α/λ=A^(-1)α ===>A^(-1)α=α/λ 故 α是（A逆）属于1/λ的特征向量。2.因为A*A(伴随)=|A|*E ===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α ===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α ...
(λ-3).所以A的特征值为 2,3.(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(2,1)^T.所以A的属于特征值2的特征向量为: k1a1 = k1(2,1)^T, 其中k1为任意非零常数.(A-3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1)^T.所以A的属于特征值3的特征向量为: k2a2 = k2(2,1)^T, 其中k2为任意非零常数....
设a是A的一个特征向量，又X是A的特征值，则有：Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵，则：A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa, 即a=A^(-1)*Xa, 变换位置得：A^(-1)a=1/X*a,由此可看出，逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置的...
【已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为α.故α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为α.故α是(A的伴随矩阵)属】已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量 1、已知A的特征值为λ,特征向量为α. 故α是(A逆)属于1/...
|1 2||-1 4|则:A的逆矩阵是:|2/3 -1/6||1/3 1/6 |特征多项式是f(λ)=(1-λ)(4-λ)+2=λ²-5λ+6=(λ-2)(λ-3)特征值是λ=2、λ=3当λ=2时,此时特征向量是α=(2,1)当λ=3时,此时特征向量是β=(1,1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
|1 2| |－1 4| 则：A的逆矩阵是：|2/3 －1/6| |1/3 1/6 | 特征多项式是f(λ)=(1－λ)(4－λ)＋2=λ²－5λ＋6=(λ－2)(λ－3)特征值是λ=2、λ=3 当λ=2时，此时特征向量是α=(2，1)当λ=3时，此时特征向量是β=(1，1)
解:(1)矩阵A=, detA=1×4-(1、)×2=6, 所以A的逆矩阵A1、=; (2)A的特征多项式f(λ)==0, 解得λ1=2,λ2=3, 将λ1=2代入二元一次方程组,可得, 解得x-2y=0, 所以矩阵A属于特征值2的一个特征向量为; 同理,矩阵A属于特征值3的一个特征向量为. 解:(1)矩阵A=, detA=1×4-(1、)...