矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另:已知矩阵A^3=0,求e的E+A次方的行列式值,即|e^(E+A)| 答案 A的极小多项式没有重根,必可对角化.如果这个结论不知道的话继续往下看首先你要知道f(A)=0可以得到f(λ)=0,其中λ是A的任何特征值.然后直接看Jordan标准型就行了.另一个问题直接看特征值....
用E表示单位阵由A^2=E,E-A^2=0,因此(E-A)(E+A)=0因此(E+A)的列向量为方程(E-A)X=0的解向量,设r(E-A)=k,则(E-A)X=0的解空间为n-k维,因此r(E+A)≤n-k,得:r(E-A)+r(E+A)≤n又(E+A)+(E-A)=2E则r(E+A)+r(E-A)≥r(2E)=n 矩阵秩的性质:r(A)+r(B)≥r(A+...
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矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另:已知矩阵A^3=0,求e的E+A次方的行列式值,即|e^(E+A)| 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A的极小多项式没有重根,必可对角化.如果这个结论不知道的话继续往下看首先你要知道f(A)=0可以得到f(λ)=0,其中λ是A的任何...
A为n阶方阵,A的平方等于单位阵,怎么证明A可以相似对角化? wyx8904wyx8904 伴随矩阵 8 这种特殊矩阵叫做对合矩阵对合矩阵有非常多的性质,可在网上搜索“对合矩阵”了解A^2=E(E-A)*(-E-A)=0A的特征值只有1和-1假设特征值1的代数重数是a则特征值-1的代数重数是n-a对于特征值1,E-A的非零特征值数量...
百度试题 结果1 题目【题目】矩阵A的平方等于单位矩阵,求证 r(I+A) +r(I-A)=n 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
若一个矩阵的平方等于矩阵本身.为什么不能得到矩阵是单位矩阵或是零矩阵矩阵 给你举个例子吧{1,0;0,0}这个二阶矩阵的平方等于他本身,但是他本身不是单位阵和零矩阵.毕竟矩阵定义的是一种新的运算 A乘以B等于C,那么C的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵, 不对!前提是A和B有逆矩阵.课本中给的是,如果A B...
解答一 举报 证明 假定A可逆,其逆阵为BE=AB两边同时乘以A得A=AAB=AB于是A=E故A或者不可逆,或者为单位阵E 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并...
证明 假定A可逆，其逆阵为B E=AB 两边同时乘以A得 A=AAB=AB 于是 A=E 故A或者不可逆，或者为单位阵E