a方减x方分之一的不定积分 要求的积分是$\int (a - \frac{1}{x})dx$。 将式子化简,得到$\int a dx - \int \frac{1}{x} dx$。 对于第一项积分,由于$a$是常数,可以直接得到$\int a dx = ax$。 对于第二项积分,可以使用换元法,令$u = \frac{1}{x}$,则$du = -\frac{1}{x^2}...
=1/(2a)*(ln(a+x)-ln(a-x))+C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 ...
解题过程如下图：
计算过程如下：＝［1/（2a）］∫［（x＋a－x＋a）/（x＋a）（x－a）］dx ＝［1/（2a）］∫［1/（x－a）］dx－［1/（2a）］∫［1/（x＋a）］dx ＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［1/（2a）］ln｜x＋a｜＋C 定义积分 方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主...
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其中一种特殊的情况,即根号下a方减x方的不定积分,我们来一起探讨一下。 首先,让我们对根号下a方减x方进行一些简单的拆分和变形。根据代数的运算法则,我们可以将根号下a方减x方表示为(a - x)乘以(a + x)的乘积根号。这种形式看起来可能有些繁琐,但是它对于不定积分的求解提供了一定的指导意义。 在解决...
根号下a方-X的平方分之一的不定积分 这个问题涉及到高等数学中的积分学,具体的解法如下: 首先,我们可以通过换元法将被积函数转化为一个更加简单的形式。令u = 根号下a方-X,则X = a - u^2,du/dx = -1/2u。将这些式子代入被积函数中,得到: ∫(1/√(a^2-x^2)) dx = -2∫(1/√(a^2-u^...
根号x方减a方分之一的不定积分 根号x的不定积分是2/3x^(3/2)+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数f,即f′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 具体步骤如下: ∫√xdx =∫ x^1/2dx =2/3x^(3/2)+c 不定...
假设我们要计算以下不等式的积分: ∫(x^2 - 1/x) dx 根据公式,我们可以将其化简为: ∫x^2 dx - ∫1/x dx 再根据公式,得到: (1/2)x^3 + C - ln|x| + C 其中,C为积分常数。将两个C合并,得到最终结果: (1/2)x^3 - ln|x| + 2C 在实际应用中,不定积分有着广泛的使用。例如,在物理...