答案 均值不等式就是说在a>0 b>0的前提下:(a+b)/2 ≥ √(ab)那么两边平方:(a^2+b^2+2ab)/4 ≥ ab a^2+b^2+2ab ≥ 4ab a^2+b^2 ≥ 2ab这不就推导出来了么.同样...相关推荐 1均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?反馈 收藏 ...
a方加b方大于等于2ab是均值不等式。具体来说: 不等式表述:a²+b²≥2ab。它表明,对于任意两个实数a和b,它们的平方和总是大于或等于它们的两倍乘积。 证明方法:通过完全平方公式来证明,即(a-b)²≥0,展开后得到a²-2ab+b²≥0,移项后得到a²+b²≥2ab。 等号条件:当且仅当a=b时,等号...
这就是基本不等式a方+b方大于等于2ab的几何意义。对你有帮助就采纳吧。
所以在初中竞赛和自主招生题中, 并不是说用 a2+b2 大于等于 2ab 这个不等式就很方便的把题解出来了,通常需要 将原式进行一系列的变形和它的变式推广相结合。下面来看看例题: 分析:在做选择题时,我们可以通过已有经验大概猜下答案,已知的式子中 a,b 是对称的,a+b 也是对称的,所以我们知道当 a=b 时,...
因为均值的前提是ab都大于零，那么a*b也大于零，-2ab就是个负数，a方加b方是个正数，所以正数大于负数是显然的，这个不等式也就没用
高中不等式中a方+b方>=2ab和a+b>=2根号ab有什么不同,为什么要有一正,二定,三相等的条件才能用这个公式? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不同:a²+b²≥2ab 对一切实数a,b都成立;而a+b≥2√(ab) 则要求a,b是非负实数,在使用时,a,b通常是正数.(注:...
高顿为您提供一对一解答服务，关于考研数学为什么不能用均值不等式直接算出来a方加b方大于等于2ab ？...
我们可以从几何角度来理解a的平方加b的平方的基本不等式。假设a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度,那么a的平方加b的平方就等于斜边的平方。而2ab则是两条直角边上的长度之积的两倍。根据勾股定理,斜边的平方大于等于直角边上的长度之积的两倍,这就是a的平方加b的平方的基本不等式的几何解释。 2. 从代数...
ab≤2≤(a,b为实数)。相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] 3 本题是三元分式函数的最值问题,一般地,可将这类函数问题转化为二元函数问题加以解决。在利用均值不等式法求函数最值时,必须注意“一正二定三相等”,特别是“三相等”,是我们易忽略的地方,容易产生失误。 [解析] 因为x-2y+3z=0,所以y=,所以...
不同：a²+b²≥2ab 对一切实数a，b都成立；而a+b≥2√(ab) 则要求a，b是非负实数，在使用时，a，b通常是正数。(注：√(ab)表示根号下ab）上述两个不等式取“＝”时的充要条件都是a=b，这在利用基本不等式求最值时是十分重要的。先看一个例子：例1.求f(x)=x+9/x...