向量a={-1,1,2},b={3,0,4},则向量a在向量b上的投影.要具体计算步骤,最好是通用公式.相关知识点: 试题来源: 解析 非0向量 a,b,a在 b上的投影 为 b/|b| * a.b /|b| =b* (a.b)/|b|^2 当a=(-1,1,2)注意 ,你应该用 ()而不是{},大括号表示集合 b=(3,0,4)时 a....
a在b上的投影向量的计算公式为:proj_b(a) = (a · b) / |b|^2 * b。 计算公式说明: proj_b(a)表示向量a在向量b上的投影向量。 a·b表示向量a和向量b的向量内积(也称为点积)。 |b|表示向量b的模长(即向量b的长度)。 *表示向量的数量乘法。 公式解释: 这个公式通过将向量a与向量b的内积除以...
a在b上的投影向量的计算公式为:proj_b(a) = (a · b) / |b|^2 * b。以下是对该公式的详细解释:
[ |b| = sqrt{b1^2 + b2^2 + b3^2} ] 3. 计算投影长度:向量a在向量b上的投影长度是通过点积和向量b的模长来计算的。投影长度公式为: [ ext{投影长度} = frac{a cdot b}{|b|} ] 4. 计算投影向量:将投影长度乘以向量b的单位向量,即可得到向量a在向量b上的投影向量。向量b的单位向量是向量b除...
总的来讲,向量a在向量b上的投影可以通过以下公式表示: [ \text{proj}_{\vec{b}}(\vec{a}) = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{b}} \right)\vec{b} ] 这个公式分为几个步骤来解释: 计算向量a与向量b的点积,即内积,表示为(\vec{a} \cdot \vec{b})。点积的...
高中数学才叫的呀 Θ为两向量夹角 | b |*cosΘ叫做向 量b在向量a上的投影 | a |*cosΘ叫做向 量a在向量b上的投 影
如果向量 a 在向量 b 上的投影长度为 p，则有：p = (\\frac{a \\cdot b}{||b||^2})b 其中 a · b 表示向量 a 和向量 b 的点积，||b|| 表示向量 b 的模长。如何使用向量投影的公式 为了计算向量 a 在向量 b 上的投影长度，需要注意以下几个步骤：计算向量 a 和向量 b ...
点积a·b可以通过以下公式计算: a·b = a1b1 + a2b2 + ... + an*bn 向量b的模长||b||可以通过以下公式计算: ||b|| = sqrt(b1^2 + b2^2 + ... + bn^2) 将点积和模长代入投影公式,我们就可以得到向量a在向量b上的投影向量。
我觉得首先要明确向量投影的概念:|a|*cos叫做向量a在向量b方向上的投影,记作:Prjab,同理|b|*cos叫做向量b在向量a方向上的投影,记作:Prjba而:a·b=|a|*|b|*cos,故:Prjab=a·b/|b|=(2,3)·(3,-4)/5=(6-12)/5=-6/5 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
[解析]由向量投影的定义,结合平面向量的数量积公式,代入计算即可.⏺r r向量 a 7,8 , b 1, 1••向量v在向量v方向上的投影为v a√2COS2v va b 7 18(1)b .12 ( 1)2 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1) B —; (2) c 5.3[解析]试题分析:试题解析:解:(1)因为2 bcosC c-|||-...