向量a={-1,1,2},b={3,0,4},则向量a在向量b上的投影.要具体计算步骤,最好是通用公式.相关知识点: 试题来源: 解析 非0向量 a,b,a在 b上的投影 为 b/|b| * a.b /|b| =b* (a.b)/|b|^2 当a=(-1,1,2)注意 ,你应该用 ()而不是{},大括号表示集合 b=(3,0,4)时 a....
a在b上的投影向量的计算公式为:proj_b(a) = (a · b) / |b|^2 * b。 计算公式说明: proj_b(a)表示向量a在向量b上的投影向量。 a·b表示向量a和向量b的向量内积(也称为点积)。 |b|表示向量b的模长(即向量b的长度)。 *表示向量的数量乘法。 公式解释: 这个公式通过将向量a与向量b的内积除以...
向量a在向量b上的投影向量的计算公式为: proj_b(a) = (a · b) / |b|^2 * b 其中,proj_b(a)表示向量a在向量b上的投影向量,a· b表示向量a和向量b的向量内积(也称为点积),|b|表示向量b的模长(即向量b的长度),*表示向量的数量乘法。这个公式是投影向...
[ a cdot b = a1 cdot b1 + a2 cdot b2 + a3 cdot b3 ] 2. 计算向量b的模长:向量的模长是向量各分量平方和的平方根。向量b的模长可以表示为: [ |b| = sqrt{b1^2 + b2^2 + b3^2} ] 3. 计算投影长度:向量a在向量b上的投影长度是通过点积和向量b的模长来计算的。投影长度公式为: [ ext...
计算向量 b 的模长：||b|| = sqrt(4^2 + 5^2 + 6^2) = sqrt(77)。按照公式进行计算得到：p = (32/77) * (4,5,6) ≈ （1.675, 2.094, 2.513）。向量投影的应用 在实际应用中，向量投影常常被用于计算两个向量的夹角和向量在一定方向上的分量。在物理、工程、计算机图形...
总的来讲,向量a在向量b上的投影可以通过以下公式表示: [ \text{proj}_{\vec{b}}(\vec{a}) = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{b}} \right)\vec{b} ] 这个公式分为几个步骤来解释: 计算向量a与向量b的点积,即内积,表示为(\vec{a} \cdot \vec{b})。点积的...
点积a·b可以通过以下公式计算: a·b = a1b1 + a2b2 + ... + an*bn 向量b的模长||b||可以通过以下公式计算: ||b|| = sqrt(b1^2 + b2^2 + ... + bn^2) 将点积和模长代入投影公式,我们就可以得到向量a在向量b上的投影向量。
高中数学才叫的呀 Θ为两向量夹角 | b |*cosΘ叫做向 量b在向量a上的投影 | a |*cosΘ叫做向 量a在向量b上的投 影
我觉得首先要明确向量投影的概念:|a|*cos叫做向量a在向量b方向上的投影,记作:Prjab,同理|b|*cos叫做向量b在向量a方向上的投影,记作:Prjba而:a·b=|a|*|b|*cos,故:Prjab=a·b/|b|=(2,3)·(3,-4)/5=(6-12)/5=-6/5 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解析 三分之五被根号三.设a=OA,b=OB.则所求投影t=b*cosAOB=b*sinXOA又b由b=(3,4)可算出b=5,sinXOA=三分之根号三,所以t等于三分之五被根号三.打不出根号所以都用汉字代替的.结果一 题目 相量和射影的计算问题, 已知向量a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b上的投影为? 用什么公式呀?