a和a转置(即A和A^T)的特征向量关系可以概括为:在一般情况下,矩阵A与其转置矩阵A^T的特征向量是不同的;但在特殊情况下,如A为对称矩阵时,A和A^T的特征向量可以相互正交,并可通过正交变换相互转换。 一般情况下A和A^T的特征向量关系 在大多数情况下,矩阵A与其转置矩阵A^...
它的特征向量也有着这种和谐统一的关系。 但更多的时候，a 和 a 转置的特征向量是不同的。这就像双胞胞胎虽然外貌相似，但一个喜欢安静地看书，另一个却喜欢热闹地踢踢足球。它们有着不同的“个性”，也就是不同的特征向量。不过，，即使特征向量不同，它们之间也存在着某种内在的联系。
1、A与A的转置矩阵是有相同的特征值，但是他们各自的特征向量没有关系。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。2、...