A. A+B=U B. P(AB)=P(A)P(B) C. A,B的交集为空集 D. P(A+B)=P(A)+P(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 由两事件相互独立的概念可知A,B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B). 故答案为:事件A,B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B),故选B反馈...
答:因为 A=AB∪AB ,而且AB与AB互斥,所以 P(A)=P(AB∪AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(AB) ,所以 P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)[1-P(B)]=P(A)P(B) .由事件的独立性定义知,A与B相互独立. 结果一 题目 【题目】A与B相互独立时,如何证明A与 B 也相互独立? 答案 【解析】答:因...
若事件a与b相互独立,则a与b互不相容,这个说法是错误的。1、“互不相容”的意思是:也叫“互斥事件”。当一事件发生,另一事件必然不发生,也就是说两个事件在任意时候是不可能同时发生的。2、“相互独立”的意思是:两事件之间没有必然联系,也就是说事假A的发生对于事件B是不产生影响的。所以这个说法是错误的。
∵ 事件A与B相互独立,∴ P(AB)=P(A)P(B), ∴ P(A B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=(1-P(B))P(A)=P(A)P( B), ∴ A与 B相互独立. P( AB)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P( A)P(B), ∴ A与B相互独立. P( A B)=P( A)-P( AB)=P( A...
独立事件不一定互斥,独立事件是指在一次实验中,一个事件的发生不会影响到另一个事件发生的概率。A和B中至少有一件事情发生:A∪BA与B同时发生:A∩B,AB;如果P(AB)=P(A)P(B)称A,B 相互独立。若P(A)0,P(B)0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。设A,B,C是三个事...
首先要知道两事件相互独立的充要条件两个事件A与B相互独立的充要条件:P(AB)=P(A)P(B)-|||-由于A,B相互独立,所以:P(AB)=P(A)P(B)-|||-P(AB)-|||-=P(A-B)-|||-=P(A)-P(AB)-|||-所以:A与B相互独立-|||-=P(A)-P(A)P(B)-|||-=P(A-P(B)]-|||-=P(A)P(B)-|||...
定义,只需证明 P(AB)=P(A)P(B) .【答案】先证A与B相互独立一A与B相互独立∵P(AB)+P(AB)=P(A) ,∴P(AB)=P(A)-P(AB) ∵ A与B相互独立,∴P(AB)=P(A)P(B) ∴P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))= P(A)P(B)A与B相互独立∴同理可证,A与B,A与 B 也都是相互独立 ...
【答案】 分析: 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,由相互独立事件的概率计算公式,我们易得P(A∩B)=P(A)•P(B),将P(A)=P(B)= 代入即可得到答案. 解答: 解:∵事件A与B相互独立, ∴P(A∩B) =P(A)•P(B) = = . 故选B. 点评: 本题考查相互独立事件同时发生的概率,相互独立事...
如果事件A与事件B相互独立,为什么A与B,A与B,A与B也都相互独立? 答案 解:因为事件A与事件B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),又 A=A(B∪B)=AB∪AB→ AB与AB互斥所以 P(AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)=P(B)=P(A)=P(A)=P(A)=P(A)P(A)P(B),所以A与B相互独立.同理可...
排列组合与概率统计 概率 互斥事件的概率加法公式 互斥事件概率的加法公式 试题来源: 解析 解:∵事件A与事件B相互独立,∴A与B,A与B及A与B也独立,∴P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)P(B)考察四个选项知A格式不对故选A 结果...