A不可逆时伴随矩阵的特征值: 当矩阵A不可逆时,即A的行列式|A|=0。 根据伴随矩阵的性质,当|A|=0时,A的伴随矩阵A*的所有元素都会乘以0(因为伴随矩阵的元素是A的代数余子式,而代数余子式与A的行列式有关)。 因此,在这种情况下,A*实际上是一个零矩阵。 零矩阵的...
伴随矩阵\( A^ \)的特征值与矩阵\( A \)的特征值之间有一个重要的关系:如果\( \lambda \)是\( A \)的一个特征值,那么\( \frac{1}{\lambda } \)是\( A^ \)的一个特征值,且\( A \)的非零特征值的倒数是\( A^ \)的特征值。除此之外,如果\( A \)有一个零特征值,那么\...
【恋旧考研数学】可能是国内求特征值最快的方法,不看你就慢了 3.4万 197 14:07 App 重要结论:右乘矩阵横排,左乘矩阵竖排,不增秩 1.3万 15 07:34 App 2023考研数学——透露特征值的几种条件 1.8万 481 11:00 App 线代好题8:伴随矩阵的伴随矩阵(基础) 46.7万 2243 26:26 App 【线代01期】—独家方法如...
当矩阵A不可逆时,A的伴随矩阵的特征值与A的特征值之间没有简单直接的关系。 伴随矩阵的定义:伴随矩阵是A的代数余子式构成的矩阵的转置,记作A∗A^*A∗或adj(A)\text{adj}(A)adj(A)。对于任意n×nn \times nn×n矩阵A,其伴随矩阵A∗A^*A∗的元素是A去掉第i行第j列后得到的(n−1)×(n...
秩一矩阵必有0特征值，且为n-1重特征值。又迹等于对角线之和，所以秩一矩阵的特征值为n-1个0，和...
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0。
对任意n阶矩阵A，当r(A)=n−1时，r(A∗)=1，则A∗的二阶以上主子式均为0，故其特征...
老师,假设A是不可逆矩阵,那么A和A的伴随的特征值有什么关系没有? 老师回复问题【26考研辅导课程推荐】:26考研集训课程,VIP领学计划,26考研VIP全科定制套餐(公共课VIP+专业课1对1) , 这些课程中都会配有内部讲义以及辅导书和资料,同时会有教研教辅双师模式对大家进行教学以及督学,并配有24小时答疑和模拟测试等,...
如果一个可相似对角化的矩阵A,但是不可逆,有特征值0,那 问题详情如果一个可相似对角化的矩阵A,但是不可逆,有特征值0,那其伴随矩阵对应A特征值0的特征值,还是A除了0以外的特征值乘积吗? 老师回复问题同学 这个时候没办法用这个方法了 特征值有0的话 A的行列式都是0了...
因为 A+E 不可逆 所以 |A+E| = 0 所以 -1 是 A 的一个特征值 所以 |A|/(-1) = -2 是A*的一个特征值