1. 根据伴随矩阵的定义,我们有A* = |A| * A^-1,其中A^-1是A的逆矩阵。 2. 由于A不可逆,所以A^-1不存在,但A*仍然存在。此时,A* = 0(零矩阵)。 3. 零矩阵的特征值只有一个,即0。因此,A*的所有特征值都是0。 综上所述,当A不可逆时,A的伴随矩阵A*的所有特征值都是0,而A的...
A的伴随矩阵A^*=adj[A]=det[A]*A^(-1)注:adjoint matrix; determinant 故adj[A]的任一特征...
也就是rank(A)=n−1,此时,至少有一个n−1阶(代数)余子式非0,所以伴随矩阵的秩大于等于1...
如果A的秩为n-1,那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。 如果A的秩小于等于n-2,那么A伴随的特征值全为0。 扩展资料 求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组: ...
A不可逆条件下求伴随矩阵特征值和特征向量。#23考研 #高数 #考研 #考研数学 #线代 - 晨曦学长于20221125发布在抖音,已经收获了554个喜欢,来抖音,记录美好生活!
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所以A的特征根为3,-1,0结果一 题目 设A为三阶实对称矩阵,r(2A-6E)=2,A+E的行向量线性相关,且伴随矩阵A*不可逆,A的特征值为___。求解析。 答案 用相似定理,A是实对称,所以存在正交矩阵Q,使B=QTAQ=diag(x1,x2,x3)则r(2A-6E)=r(QT(2A-6E)Q)=r(2B-6E)=diag(2x1-6,2x2-6,3x3-6)=2...
用相似定理,A是实对称,所以存在正交矩阵Q,使B=QTAQ=diag(x1,x2,x3)则r(2A-6E)=r(QT(2A-6E)Q)=r(2B-6E)=diag(2x1-6,2x2-6,3x3-6)=2,则x1/x2/x3有且仅有一个为3 由(A+E)行向量相关,同样可得,x1/x2/x3中必有为-1的值 由于A*不可逆,则0是A的特征值 所以A的...