百度试题 结果1 题目a+e的转置的行列式为什么等于e+a 相关知识点: 试题来源: 解析 你这里进行的是什么转置?e的转置当然还是e而a的转置,其行列式也和a的行列式相等所以这里得到的行列式两边当然是相等的 反馈 收藏
解析 不是转置=E+A,而是他们的行列式相等,任何一个矩阵的行列式和他转置都相等 反馈 收藏
A E的转置的行列式为什么等于A E的行列式?是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 ：|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
这样，我们就可以看出，这个等式实际上是行列式乘法公式的直接应用，即两个方阵A和B的行列式的乘积等于它们的乘积矩阵的行列式。综上所述，等式|A^T| * |B| = |A| * |B^T|之所以成立，是因为我们利用了行列式的性质：矩阵转置不改变其行列式的绝对值，以及行列式的乘法公式。这说明了在特定条件下...
所以aE-A的行列式是和aE-A的转置行列式结构是恰巧对称的，方阵，所以转置和本体的行列式是相等的，所以...
T=(AT−λI)，所以(A−λI)和(AT−λI)的行列式相同，λ是未知数，如果将这两个行列式按其...
矩阵A的行列式与它的转置矩阵的行列式相等。对于一个n x n的矩阵A，它的行列式det(A)表示为：det(A) = Σ(-1)^i * A(i,1) * det(A(i,j))其中，i表示第i行，j表示第j列，A(i,j)表示矩阵A第i行第j列的元素。对于A的转置矩阵AT，它的行列式表示为：det(AT) = Σ(-1)^j * ...
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量，列向量变为行向量。也就是说，如果原来的行列式是 A，那么它的转置行列式就是 AT。现在，我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先，假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么，我们有 A* = (A*)T，也就是说，A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
因为A和A转置行列式相等，因此均为正负1，A的行列式不为0，因此A可逆。相关性质：1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换...