A 设f( a,b,c )=( ab+bc+ca )( a+b+c )-abc, 当a=-b时,有f( -b,b,c )=0, ∴a+b是因式,由于原式是轮换式, ∴b+c,c+a也是原式的因式. ∴f( a,b,c )=k( a+b )( b+c )( c+a ),其中k是常数. 令a=b=c=1,得k=1. ∴原式=( a+b )( b+c )(...
解:设(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc=k(a+b)(b+c)(c+a), 令a=b=c=1,代入上式得8=8k,所以k=1. 所以(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc=(a+b)(b+c)(c+a).分析:当a=-b时,原式 =0,故原式有因式a+b,该多项式是关于a,b,c的轮换对称 式.同理,亦有因式b+c,c+a.因为原式是三次式,所以原...
题目有误应为:(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc否则无法分解(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a=(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2)=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2=(a+b)(ab+c^2+ac+cb)=(a+b)[(ab+...
=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2)=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb)=(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)]=(a+b)(a+c)(b+c)
八年级数学:若a²-c²=ab-bc,你能判断△ABC的形状吗?因式分解常考题。大家先在草稿本上,先认真地做一遍,然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。 温馨提醒:本《七年级数学》公众号,主要发布七年级数学上册和下册的内容。...
【解析】 【解析】 (a+b+c)(bc+ca+ab)-abc \$= [ a + ( b + c ) ] [ b c + a ( b + c ) ] \cdot a b c\$ \$= a b c + a ^ { 2 } ( b + c ) + b c ( b + c ) + a ( b + c ) ^ { 2 } \cdot a b c\$ \$= a ^ { 2 } ( b + c ) + ...
当a=-b时,f(a)=0,所以(a+b)为原式的一个因式,同理,(b+c),(c+a)为原式的因式.又原式为二次轮换式,比较二次项系数得:原式=(a+b)(b+c)(c+a) 结果一 题目 一道齐次轮换对称多项式的因式分解(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)怎么根据轮换对称多项式分解? 答案 当a=-b时...
-abc 否则无法分解 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2)=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb)=(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)]=(a+b)(a+c)(b+c)...
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 怎么根据轮换对称多项式分解?相关题库:数学题库 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: 当a=-b时,f(a)=0,所以(a+b)为原式的一个因式,同理,(b+c),(c+a)为原式的因式.又原式为二次轮换式,比较二次项...
（a b c)(ab bc ca)-abc＝（a b c)[ab＋c（a＋b）]－abc＝（a＋b）ab＋（a＋b）c（a＋b）＋abc＋cc（a＋b）－abc＝（a＋b）[ab＋c（a＋b）＋cc]＝（a＋b）[ab＋ac＋bc＋cc]＝（a＋b）[a（b＋c）＋c（b＋c）]＝（a＋b...