=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2(a-b)=(a^2b-b^2a)+(b^2c-a^2c)+c^2(a-b)=ab(a-b)+c(b+a)(b-a)+c^2(a-b)=(a-b)[ab-c(a+b)+c^2]=(a-b)[(ab-ac)+(c^2-bc)]=(a-b)[a(b-c)+c(c-b)]=(a-b)(b-c)(a-c)...
=c²-（a²+2ab+b²）=c²-(a+b）²=(c+a+b)(c-a-b)
原式= a^2(b-c)+(b^2)c-(c^2)b+a(c^2)-a(b^2)= a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c)=(b-c)[(a^2)-ab-ac+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)
初中数学a+b-2c=0求ab/c²的最大值(三种方法哪个更妙?) #初中数学 #数学 - 远舟数学于20231027发布在抖音,已经收获了135.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 =(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2 =(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc) (利用平方差公式)=[a^2-(b^2+c^2-2bc)][(a^2-(b^2+c^2+2bc)]=[a^2-(b-c)^2][(a^2-(b+c)^2]=[a+(b-c)][a-(b-c)][a+(b+c)][a...
a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+ac^2+bc^2+2abc= a^2b+a^2c+ab^2+ abc +b^2c+ac^2+bc^2+abc=（a^2b+a^2c+ab^2+ abc ）+（b^2c+ac^2+bc^2+abc）=（a^2b+a^2c+ab^2+ abc ）+（b^2c+ac^2+bc^2+abc）=[a(ab+ac+b^2+ bc)]+[c+( b^2+...
原式 = a^2(b-c) + bc(b-c) - a(b^2 -c^2)= a^2(b-c) + bc(b-c) - a(b+c)(c-c)= (b-c)(a^2 + bc - ab - ac)= (b-c)[a(a-b) - c(a-b)= (a-b)(b-c)(a-c)
利用平方差公式，将a+b-c和a-b+c看成整体x和y那就可以写成(x+y)(x-y)再把x,y换回来就可以的出答案4a(b-c)
a^2-(b-c)^2 平方差公式 =（a+b-c）（a-b+c）
原式=a^2(b+c)-c^2(a+b)(b-c)=(b-c)[a^2(b+c)-c^2(a+b)]=(b-c)[a^2b+a^2c-ac^2-bc^2]=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]=(b-c)[b(a+c)(a-c)+ac(a-c)]=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)