计算:⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a-b⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠a2 ab b2=a3 a2b ab2-a2b-ab2-b3,即⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a-b⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠a2 ab b2=a3-b3①. 我们把等式①叫做多项式乘法的立方差公式.下列应用这个立方差公式进行...
a3- b3=(a-b)( a2-ab- b2 ) 左边为一个多项式,右边为两个最简整式相乘 所以该式符合因式分解定义 且(a-b) (a2+ab+b2)= a3+ a2b+ ab2- a2b- ab2+ b3 = a3- b3 所以该式是因式分解故答案为: √ 检验式子两边形式是否符合因式分解定义,若符合再分别计算左右两边,验证等式是否成立.明确意思分解...
(2)根据规律,先把代数式a3--( 1 a )3分解因式,再代入计算即可. 解答:解:(1)a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4); (2)a3-( 1 a )3=(a- 1 a )(a2+1+ 1 a2 ) =(a- 1 a )(a2-2+ 1 a3 +3) =(a- 1 a )[(a-
1 a3分解因式,再代入计算即可. 解答:解:(1)∵a2-b2=(a-b)(a+b); a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);∴a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4);故答案为:a4+a3b+a2b2+ab3+b4;(2)a3- 1 a3=(a- 1 a)(a2+1+ 1 a2),=(a- 1 a)(a2-2+ 1 a2+3),=...
故答案为:(a﹣b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5); (3)根据规律可得(a﹣1)(an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)=an﹣1(其中n为正整数); 故答案为:an﹣1; (4)计算:(4﹣1)(410+49+48+…+42+4+1)=411﹣1; 故答案为:411﹣1; (5)∵(﹣2﹣1)[(﹣2)2019+(﹣2)2018+(﹣2)2017+…+(﹣2)3+...
试题解析: 要证a3+b3>a2b+ab2 成立,即需证(a+b)(a2-ab+b2) >ab(a+b) 成立. 又因a+b>0,故只需证a2-ab+b2>ab 成立,即需证 a2-ab+b2>0 成立, 即需证 (a-b)2>0 成立,而依题设 ,则 (a-b)2>0 显然成立. 由此命题得证.反馈 收藏 ...
【解析】证明:a3-b3-ab(a-b)-|||-=(a-b)(a2+62+ab-ab)-|||-=(a-b)(a2+b2)-|||-ab,∴.a-b0,a2+b20,-|||-∴(a-b)(a2+b2)0.-|||-可得:a3-b3-ab(a-b)0.-|||-∴.a3-b3ab(a-b)【不等式的证明方法】-|||-1、比较法:-|||-(1)作差比较法-|||-①理论依据:ab台a-...
解答:解:(1)根据规律可知,a6-b6=(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5); (2)a3- 1 a3 =(a- 1 a )(a2+a• 1 a + 1 a2 ) =(a- 1 a )(a2+a• 1 a + 1 a2 ) =(a- 1 a )(a2+ 1 a2 +1) =(a- 1 a )(a2+ ...
解答解:(a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3. 故答案为:a3+b3. 点评此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 初中语文教与学阅读系列答案 阅读快车系列答案 ...
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4 …可得到(a﹣b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)= a2017﹣b2017.[考点]平方差公式;多项式乘多项式.[分析]根据已知等式,归纳总结得到一般性规律,写出所求式子结果即可.[解答]解:(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4...