(1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A -1 = · = .(2)矩阵A对应的是反射变换...
AB的逆等于B的逆乘以A的逆,也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E,即一个矩阵的逆矩阵只有一个,现在A和B的逆相等,当然得到A=B,同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B,若对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B互逆,由条件以及...
a+b的逆矩阵等于 淮水安南网络 淮水安南网络 | 发布2021-09-06 (A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) 。 如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解: (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) =[AB^(-1)+E]{A...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
AB的逆矩阵是 (AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
这个公式基于矩阵的逆的性质: (A+B)^(-1) = A^(-1) * (I + A * B^(-1))^(-1) * B^(-1) 其中I是单位矩阵。 现在,我们可以用这个公式来计算(A+B)^(-1)。 计算结果为:(A+B)^(-1) = -1/2 0/3 -1/6 0/3 所以,矩阵A+B的逆矩阵是: -1/2 0/3 -1/6 0/3©...
逆矩阵是线性代数中非常重要的的一个概念,先来看看什么是逆矩阵? 设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。(该段文字来自于百度百科) 接下来以三阶矩阵为例,如下题 ...
矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...