解答一 举报 对于二阶的可以简单记忆下:(a,b)(c,d)逆矩阵是:1/(ad-bc)*(d,-b)(-c,a)方法:(1)具体求一个矩阵的逆矩阵的方法:做一个n*2n矩阵,(AE),用初等行变换把他的左边一半化成E,这时,右边的一半就是A^-1,就是所求的矩阵的逆... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B互逆，由条件以及...
(AB)^-1(B^-1 A^-1) = (A^-1 B^-1)AB = (A^-1 B^-1)(AA^-1)B = (A^-1 B^-1)(B B^-1) = A^-1 (B^-1 B) A^-1 = A^-1 A^-1 = I 同样地,可以证明(B^-1 A^-1)(AB)^-1 = I。 因此,根据矩阵逆的唯一性,(AB)^-1 = B^-1 A^-1。 推论: · 如果矩...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
1.加法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A + B的逆矩阵等于A的逆矩阵加上B的逆矩阵。 2.减法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A - B的逆矩阵等于A的逆矩阵减去B的逆矩阵。 3.乘法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A * B的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。
经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！一、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。
如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=EC(A+B)=E即可(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=EB^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A+B)={[A^(...
公式如下：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵 这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要...