若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y答:特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,...
才疏学浅，私以为没有关系。只有A和B之间有某种关系或者A和B比较特殊的时候可能有关系。
a+b的特征值与a和b特征值的关系a+b的特征值与a和b特征值的关系 才疏学浅,私以为没有关系。只有A和B之间有某种关系或者A和B比较特殊的时候可能有关系。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
这首先要看A,B的特征方向与C=AB的特征方向同不同。假设x₁是A的一个特征向量，特征值为λ₁，...
如果A、B两矩阵同阶，则AB的特征值与BA的特征值相同：
它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...
等于A的特征值减B的特征值。不同特征值对应的特征向量是线性无关的，实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，A到B意味着迹相同并且行列式相同。
A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...